Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 05. 2024 21:06

Mira_s
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Počet rovin v pravidelném pětibokém hranolu

Je dán pravidelný pětiboký hranol. Kolik rovin je určeno jeho vrcholy?
Já vím že se to asi pojede přes kombinace ale vůbec nevím jak to udělat-

Offline

 

#2 07. 05. 2024 08:04

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Počet rovin v pravidelném pětibokém hranolu

↑ Mira_s:

Určitě je potřeba vycházet z toho, že rovinu tvoří 3 body, které neleží v jedné přímce. A ano, jsoou to kombinace, jelikož nezáleží na pořadí.

Problém je v tom, že (podstava ABCDE) když vytvořím například různé trojice z bodů podstavy, tak je to pořád jedna rovina.

Takže třeba tedy udělat všechny trojice z deseti vrcholů a pak postupně odečíst ty, které se opakují. Pozor!, ale jednu tam nechat, protože když vytvoříš trojice z podstavy ABCDE a všechny by jsi je od celkového množství odečetl, tak by ti tam nezůstala ani jedna podstava, atd.

Třeba někdo navrhne něco elegantnejšího.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

#3 07. 05. 2024 10:07

Eratosthenes
Příspěvky: 2617
Reputace:   132 
 

Re: Počet rovin v pravidelném pětibokém hranolu

↑ marnes:

Po těch kombinacích  je tam na odečítání toho tolik, že bych možná do toho kombinatoriku vůbec netahal a spočítal to přímo:

Povrch plus

dolní podstava strana po straně, úhlopříčka po úhlopříčce a ke každé úsečce bod horní podstavy

krát dvě (horní podstava)

a pak rozmýšlel, kolikrát tam co je...


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#4 07. 05. 2024 10:42

marnes
Příspěvky: 11227
 

Re: Počet rovin v pravidelném pětibokém hranolu

↑ Eratosthenes:
Samozřejmě, taky možnost. Je potřeba si v tom udělat hlavně pořádek.


Jo. A na začátku vás zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson