Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 05. 2024 22:20

Glglgs
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

Ahojte, mam tu maturitný dôkaz s ktorým si vobec neviem dať rady (ani spolužiaci ..) , ak by sa prosím našiel niekto kto by mi s ním pomohol veľmi by pomohlo.. :)

1.Odvoďte vzťah pre výpočet polomeru r kružnice opísanej trojuholníku, pomocou veľkosti strany a protiľahlého
uhla.

Offline

 

#2 18. 05. 2024 05:37 — Editoval Honzc (18. 05. 2024 11:27)

Honzc
Příspěvky: 4576
Reputace:   243 
 

Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

↑ Glglgs:
Co platí pro velikosti středového a obvodového úhlu v kružnici?

Offline

 

#3 18. 05. 2024 17:25

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1094
Reputace:   19 
Web
 

Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

↑ Glglgs:

Odvození je jednoduché. Obvodový úhel se rovná polovině středového úhlu.
Dle kosinové věty platí: c^2=r^2 + r^2 - 2*r*r*cos(2*gama)
analogicky pro ostatní strany

Offline

 

#4 18. 05. 2024 17:55

Honzc
Příspěvky: 4576
Reputace:   243 
 

Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

↑ Richard Tuček:
Proč sem motáš Lomikara?
Snad lepší je sin(alfa)=(a/2)/r  a je to.

Offline

 

#5 18. 05. 2024 18:21

Richard Tuček
Místo: Liberec
Příspěvky: 1094
Reputace:   19 
Web
 

Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

↑ Honzc:
Je pravda, navrhl jsem složitější řešení.
Někdy se sinová věta uvádí ve tvaru
a/sin(alfa) = b/sin(beta) = c/sin(gama) = 2r

Offline

 

#6 19. 05. 2024 15:58

check_drummer
Příspěvky: 4685
Reputace:   102 
 

Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

A úplně nejlepší je nepsat sem nic - příspěvek #2 by úplně stačil, zadavatel by se případně ozval sám.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#7 19. 05. 2024 21:21

misaH
Příspěvky: 13458
 

Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku

↑ check_drummer:

Presne tak.

Ale on to nepochopí, bohužiaľ.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson