#1 17. 05. 2024 22:20
dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku
Ahojte, mam tu maturitný dôkaz s ktorým si vobec neviem dať rady (ani spolužiaci ..) , ak by sa prosím našiel niekto kto by mi s ním pomohol veľmi by pomohlo.. :)
1.Odvoďte vzťah pre výpočet polomeru r kružnice opísanej trojuholníku, pomocou veľkosti strany a protiľahlého
uhla.
Offline
#3 18. 05. 2024 17:25
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku
↑ Glglgs:
Odvození je jednoduché. Obvodový úhel se rovná polovině středového úhlu.
Dle kosinové věty platí: c^2=r^2 + r^2 - 2*r*r*cos(2*gama)
analogicky pro ostatní strany
Offline
#4 18. 05. 2024 17:55
Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku
↑ Richard Tuček:
Proč sem motáš Lomikara?
Snad lepší je sin(alfa)=(a/2)/r a je to.
Offline
#5 18. 05. 2024 18:21
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku
↑ Honzc:
Je pravda, navrhl jsem složitější řešení.
Někdy se sinová věta uvádí ve tvaru
a/sin(alfa) = b/sin(beta) = c/sin(gama) = 2r
Offline
#6 19. 05. 2024 15:58
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku
A úplně nejlepší je nepsat sem nic - příspěvek #2 by úplně stačil, zadavatel by se případně ozval sám.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#7 19. 05. 2024 21:21
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: dôkaz o kružnici opísanej trojuholníku
↑ check_drummer:
Presne tak.
Ale on to nepochopí, bohužiaľ.
Offline