Matematické Fórum

↑ c&a:
Ahoj, ano, není nutné počítat pooměr, když chceš spočítat obsah z obvodu, jen ten vzorec má být S= D²/PiNoth.

↑ c&a:

Ahoj,

asi ti nějak nerozumíme. Pokud ti jde o to, počítat obsah kruhu, když znáš jeho obvod, postup je následující (použiju standardní značení):

Vzoreček pro obvod: 
[mathjax]\huge o=\pi \cdot d[/mathjax],
takže
[mathjax]\huge o^2=\pi ^2 \cdot d^2[/mathjax]
Vzoreček pro obsah: 
[mathjax]\huge S=\pi\cdot{d^2 \over 4}={\pi^2\cdot d^2 \over {4\cdot \pi}}[/mathjax]
Takže když do čitetele zlomku pro obsah dosadíš ten obvod, máš
[mathjax]\huge S={o^2 \over {4\cdot \pi}}[/mathjax]

Pokud tedy obvod značíš D a 4*pi je PiNoth, dostaneš vzoreček ↑ check_drummer:. Jestli ti něco nesedí, pak ti buď nerozumíme a jde ti o něco jiného, anebo něco děláš špatně.

Pokud jde o velikost chyby, nemám teď čas to počítat, ale odhadem bych řekl, že to vyjde zhruba nastejno. A vůbec to nezávisí na tom, jak přesné použiješ pi. To můžeš mít třeba na sto desetinných míst, na rozdíl od obvodu, který (jak předpokládám)  nějak měříš.