Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 11. 2024 21:48

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Konstrukce trojúhelníku

Dobrý večer,
prosím o radu jak vyřešit tento příklad:
Sestrojte trojúhelník ABC je-li dáno: [mathjax]\beta =75^\circ ;v_{b}=3;r=4[/mathjax]
Děkuji.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Takjo)

#2 05. 11. 2024 22:39

Eratosthenes
Příspěvky: 2764
Reputace:   136 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Takjo:

Ahoj,

zkus si to načrtnout, jako kdybys měl úlohu vyřešenou: trojúhelník - pokud možno zcela obecný (ani rovnostranný, ani rovnoramenný, ani pravoúhlý...) a do toho si silně vyznač, co máš zadáno (tj. ještě načrtni opsanou kružnici a silně vyznač poloměr). A nad tím obrázkem zapřemýšlej, čím asi začneš. Úhlem? Výškou? Kružnicí?


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#3 06. 11. 2024 10:02

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Eratosthenes:
Dobrý den,
začal bych kružnicí a na ní umístil bod B.
Dále však nevím.
Že by snad nakonec rotace?

Offline

 

#4 06. 11. 2024 12:00

surovec
Příspěvky: 1031
Reputace:   24 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Takjo:
Zkus využít nějaké vztahy mezi zadanými údaji. Napadá tě něco konkrétního?

Offline

 

#5 06. 11. 2024 12:09

check_drummer
Příspěvky: 4891
Reputace:   105 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Takjo:
Ahoj, opravdu je r=4, tj. poloměr vepsané kružnice je menší než výška?


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#6 06. 11. 2024 13:25

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ surovec:
Dobrý den,
omlouvám se, ale dnes mi to nějak nemyslí.

Offline

 

#7 06. 11. 2024 13:26 — Editoval Takjo (06. 11. 2024 13:27)

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ check_drummer:
Dobrý den,
výška = 3; poloměr = 4 (kružnice je opsaná...)

Offline

 

#8 06. 11. 2024 13:46

surovec
Příspěvky: 1031
Reputace:   24 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Takjo:
Konstrukčně: kružnice, úhel s vrcholem na kružnici...
Početně (jen jako nakopnutí ke konstrukčnímu řešení): nějaký vztah mezi poloměrem opsané a úhlem v trojúhelníku...
Teď už je to jasné, že?

Offline

 

#9 06. 11. 2024 14:00

check_drummer
Příspěvky: 4891
Reputace:   105 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Takjo:
Poloměr kružnice opsané se zpravidla značí jako R.


"Máte úhel beta." "No to nemám."

Offline

 

#10 06. 11. 2024 14:05 — Editoval Eratosthenes (06. 11. 2024 14:06)

Eratosthenes
Příspěvky: 2764
Reputace:   136 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

Takjo napsal(a):

↑ Eratosthenes:
Dobrý den,
začal bych kružnicí a na ní umístil bod B.
Dále však nevím.
Že by snad nakonec rotace?

Pokud říkáš "Začal bych kružnicí... a nevím jak dál", uvažuješ špatně. Udělej si ten náčrtek hotového trojúhelníka, v něm silně vyznač, co máš zadáno. Pak si vezmi jinou barvičku, začni přemýšlet, co by se tam dalo domalovat a čeho bys mohl vyžít. Třeba takto:

https://i.ibb.co/dWXCL1j/trojuh.png

Už tady by tě měl napadnout celý postup. Pak teprve můžeš říct, čím bys začal, jak bys pokračoval, atd. až do úplného konce. Tj. nad tím náčrtkem bys měl vymyslet celý postup.


Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#11 06. 11. 2024 18:38

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Konstrukce trojúhelníku

↑ Eratosthenes:
Dobrý večer,
už je mi to jasné.
Děkuji všem zúčastněným za cenné rady, čas a ochotu.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson