Matematické Fórum

check_drummer · 28. 11. 2024 20:14

Ahoj,
mějme funkce x,y (direrencovatelné tolikrát kolikrát je třeba) z R do R. Existují potom funkce f,u takové, že platí
f(u(t))=x(t) a f'(u(t))=y(t)?

osman · 29. 11. 2024 18:17 — Editoval osman (29. 11. 2024 18:19)

Ahoj,
nemělo by to platit právě pro
y(t)=x'(t)
a funkce x je složená?

check_drummer · 29. 11. 2024 18:53

↑ osman:
To já právě zatím nevím.

laszky · 29. 11. 2024 20:50

Ahoj, protoze $x^{'} (t) = f^{'} (u (t)) u^{'} (t) = y (t) u^{'} (t),$ tak $u (t)$ je reseni diferencialni rovnice $u^{'} (t) = x^{'} (t) / y (t) .$ Funkce $f (t)$ se potom spocte jako $f (t) = x (u^{- 1} (t)) .$

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2024 20:14

Existence funkcí splňující identitu

#2 29. 11. 2024 18:17 — Editoval osman (29. 11. 2024 18:19)

Re: Existence funkcí splňující identitu

#3 29. 11. 2024 18:53

Re: Existence funkcí splňující identitu

#4 29. 11. 2024 20:50

Re: Existence funkcí splňující identitu

Zápatí