Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Didaktika a pedagogika: metodiky výuky a výukové materiály
- » Matematická indukce bez indukce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 13. 12. 2024 19:24
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Matematická indukce bez indukce
Zdravím vespolek,
Pro zájemce, kteří by si to chtěli projít, sem dávám to odvození (je to trochu delší, technicky náročnější)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Eratosthenes)
#2 13. 12. 2024 19:56
- laszky
- Příspěvky: 2407
- Škola: MFF UK, FJFI CVUT
- Reputace: 202
Re: Matematická indukce bez indukce
↑ Eratosthenes:
Ahoj, nemel by ten soucet mocnin sudych cisel bejt spis [mathjax] 2^mS_m(n) [/mathjax] a soucet mocnin lichych [mathjax] S_m(2n) - 2^mS_m(n) [/mathjax] ?
Offline
#3 13. 12. 2024 21:42
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Matematická indukce bez indukce
↑ laszky:
:-) Jsem to ale...
To mě napadlo jako první, ale jak rychle jsem na to přišel, tak jsem to stejně rychle zavrhl, protože se mi bůhvíproč zdálo, že exponenty u té dvojky musí taky růst...
Možná to bylo proto, že kromě těch mocnin tady mám ještě další lahůdky typu
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1) = 1/3*n*(n+1)*(n+2)
1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)= 1/4*n*(n+1)*(n+2)*(n+3)
...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 14. 12. 2024 19:40
#5 19. 12. 2024 18:05
- vanok
- Příspěvky: 14611
- Reputace: 742
Re: Matematická indukce bez indukce
Pozdravujem,
Tu mas. maly doplnok https://en.wikipedia.org/wiki/Faulhaber%27s_formula
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Didaktika a pedagogika: metodiky výuky a výukové materiály
- » Matematická indukce bez indukce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)