Matematické Fórum

↑ niki963:

Ahoj, pokud to je rovnice ${\displaystyle x^{(x^3)}=3}$, potom jejim zlogaritmovanim ziskas

$\ln x^{(x^3)}=\ln 3$
$x^3\cdot \ln x=\ln 3$

Pokud celou rovnici vynasobis trema, ziskas:

$x^3\cdot 3\cdot \ln x=3\ln 3$
$x^3\cdot \ln x^3=3\ln 3$

Kdyz ted porovnas levou a pravou stranu rovnice, nebude uz tezke zjistit, cemu se rovna $x$.

EDIT: Anebo proste muzes umocnit rovnici v zadani na treti a ziskas ${\displaystyle x^{3(x^3)}=(x^3{)}^{(x^3)}=3^3}.$

↑ laszky:
Ještě je ovšem potřeba dodat, že ta funkce nalevo je monotónní, resp. prostá, tedy že neexistují další řešení.