Matematické Fórum

↑ niki963:

Ahoj, pokud to je rovnice [mathjax] {\displaystyle x^{(x^3)} = 3} [/mathjax], potom jejim zlogaritmovanim ziskas

[mathjax] \ln x^{(x^3)} = \ln 3 [/mathjax]
[mathjax] x^3\cdot \ln x = \ln 3 [/mathjax]

Pokud celou rovnici vynasobis trema, ziskas:

[mathjax] x^3\cdot 3\cdot \ln x = 3\ln 3 [/mathjax]
[mathjax] x^3\cdot \ln x^3 = 3\ln 3 [/mathjax]

Kdyz ted porovnas levou a pravou stranu rovnice, nebude uz tezke zjistit, cemu se rovna [mathjax]x[/mathjax].

EDIT: Anebo proste muzes umocnit rovnici v zadani na treti a ziskas [mathjax] {\displaystyle x^{3(x^3)}=(x^3)^{(x^3)}=3^3 }. [/mathjax]

↑ laszky:
Ještě je ovšem potřeba dodat, že ta funkce nalevo je monotónní, resp. prostá, tedy že neexistují další řešení.