Matematické Fórum

↑ vlado_bb:
Ahoj, obecně nemusíme dostat stejnou limitu, např. jsou-li obě váhy 0.

↑ vlado_bb:

Ahoj, pro obe dve posloupnosti bude platit vztah

[mathjax] A_n = K +L\cdot \left(\frac{1}{1+\alpha}+\frac{1}{1+\beta}-1\right)^n [/mathjax]

[mathjax] B_n = M+N\cdot \left(\frac{1}{1+\alpha}+\frac{1}{1+\beta}-1\right)^n [/mathjax]

kde konstanty [mathjax] K,L,M,N [/mathjax] zavisi na [mathjax] \alpha, \beta, A_0, B_0 [/mathjax] a dopocitas je dosazenim hodnot [mathjax] n=0[/mathjax] a [mathjax] n=1[/mathjax]. Jestlize maji posloupnosti stejnou limitu, melo by vyjit [mathjax] K=M [/mathjax]. Uvedene tvary posloupnosti se ziskaji vypoctem vlastnich cisel matice iteracniho procesu.

EDIT: Vyslo mi [mathjax] {\displaystyle K=M=\frac{\alpha(1+\beta)A_0+\beta(1+\alpha)B_0}{\alpha+\beta+2\alpha\beta}  } [/mathjax]

↑ vlado_bb:
Není přirozenější volba, že váhy jsou kladné? Proč by nemohla být váha >1?

↑ vlado_bb:
Váha nemůže být relace, protože váha je číslo, ale relace je podmnožina (jistého kartézskéhoho součinu).

A nebo je nutné říct co znamená pojem "hodnota relace".

↑ vlado_bb:
Takže je to zobecnění relace, kde jsou povoleny jen hodnoty 0,1, tady je to celý interval.