Matematické Fórum

Ahoj,
formuluju úlohu trochu vágně, každý si ji může upravit dle svých potřeb. :-)
Mějme pevnou délku, kolik má daný automobilový závodní okruh mít, řekněme 5km. A otázka zní - jaký má mít tvar, aby ho daný (závodní) automobil projel v nejkratším čase? (Klopené zatáčky nejsou povoleny.) Např. předpokládejme, že se nejedná o start z klidu, ale o letmý start, tj. startem projede automobil rozjetý libovolně rychle (dle možností auta a trati).
Trať musí být hladká - tedy např. v místě startu (cíle) nemí být "hrot".

Asi se nabízí dvě možnosti - kružnice a nebo hranice obdélníku (čtverce) se zaoblenými rohy.