Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 08. 06. 2025 22:00
- kentoshu
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Škola: SPŠE Františka Křižíka Praha 1
- Pozice: student
- Reputace: 0
Rovnice s parametrem
Zdravím, potřeboval bych vyřešit následující rovnici s parametrem.
x2-2mx+2m2-9=0
K tomu náleží zadání: v závislosti na hodnotě parametru m určete počet řešení dané rovnice v množině reálných čísel (kdy má rovnice jedno, dvě nebo žádné řešení)
Děkuji za pomoc
Offline
#2 08. 06. 2025 23:54
#3 10. 06. 2025 19:35
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Rovnice s parametrem
↑ kentoshu:
Mám tomu rozumět tak, že to je kvadratická rovnice?
x^2 - 2mx + 2m^2 - 9
V tom případě spočtu diskriminant a provedu diskuzi
Je-li D>0, má rovnice 2 reálné kořeny, je-li D=0, má dvojnásobný kořen, je-li D<0, má 2 imaginární kořeny (komplexně sdružené)
V tomto případě (pokud jsem to dobře pochopil) je D=36 - 4m^2
Offline
#4 11. 06. 2025 06:49
- kentoshu
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Škola: SPŠE Františka Křižíka Praha 1
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Rovnice s parametrem
Rovnice se ještě rovná 15, ale jinak diskriminant sedí.
Offline
#5 11. 06. 2025 11:41
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Rovnice s parametrem
↑ kentoshu:
Rovnice se ještě rovná 15. Tomu tvrzení nerozumím.
Offline