Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 06. 2025 22:00
Rovnice s parametrem
Zdravím, potřeboval bych vyřešit následující rovnici s parametrem.
x2-2mx+2m2-9=0
K tomu náleží zadání: v závislosti na hodnotě parametru m určete počet řešení dané rovnice v množině reálných čísel (kdy má rovnice jedno, dvě nebo žádné řešení)
Děkuji za pomoc
Offline
#2 08. 06. 2025 23:54
#3 10. 06. 2025 19:35
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Rovnice s parametrem
↑ kentoshu:
Mám tomu rozumět tak, že to je kvadratická rovnice?
x^2 - 2mx + 2m^2 - 9
V tom případě spočtu diskriminant a provedu diskuzi
Je-li D>0, má rovnice 2 reálné kořeny, je-li D=0, má dvojnásobný kořen, je-li D<0, má 2 imaginární kořeny (komplexně sdružené)
V tomto případě (pokud jsem to dobře pochopil) je D=36 - 4m^2
Offline
#5 11. 06. 2025 11:41
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1269
- Reputace: 19
- Web
Re: Rovnice s parametrem
↑ kentoshu:
Rovnice se ještě rovná 15. Tomu tvrzení nerozumím.
Offline