Matematické Fórum

Dobry den, v ucebnici Matematika pro gymnazia - Zakladni poznatky z matematiky je tento priklad:

Jsou dany vyroky:
a: uhel ACB je pravy
b: bod C lezi na kruznici o prumeru AB

Posudte pravdivost vyroku:
- a ⇒ b
- b ⇒ a
- a ⇔ b
- ¬a ⇔ ¬b

Autor ucebnice tvrdi, ze plati pouze prvni vyrok, tedy a ⇒ b.

Proc? Nevyplyva predsi z thaletovy vety i opak - nemelo by se tedy jednat o ekvivalenci?

Nebo jeste jinak - pokud maji byt oba vyroky pravdive (1 a 1), nevyplyva predsi z pravdivostni tabulky, ze implikace plati?

Dekuji moc za odpoved - skutecne tomu nerozumim