Matematické Fórum

chael · 09. 11. 2009 19:30

zdravim, mam problem s touto limitou. Nevim, jakym zpusobem ji resit, popr. upravit, kdyz je neznama v exponentu. Dekuji za radu.

chael · 09. 11. 2009 19:36

ikdyz jak se tak na to dival, tak me napada, ze cokoliv na nekonecno bude zase nekonecno, ne?

marnes · 09. 11. 2009 19:40

↑ chael:
Zkusil bych vytknout z čitatele i jmenovatele x, pak v čitateli by byla jednička a ve jmenovateli 1+5/x. Když nyní dosadím, tak závorka vychází jedna a jedna na oo je jedna

Tychi · 09. 11. 2009 19:43 — Editoval Tychi (09. 11. 2009 19:45)

↑ chael:Cokoli na nekonečno nekonečno není, typickým příkladem je 1 na nekonečno, což je neurčitý výraz a navíc tvůj případ. Pomůže ti, když ti řeknu, že ve výsledku bude e?

↑ marnes:fuj, viz aktuálně zde

marnes · 09. 11. 2009 19:50 — Editoval marnes (09. 11. 2009 19:51)

↑ Tychi:Zkusil jsem no:-) Rád se nechám také přiučit.

zdenek1 · 09. 11. 2009 20:16

↑ marnes:
Wolfram hlásí $\frac{1}{e^{10}}$ , ale bohužel "Step by step results unavailable"

FailED · 09. 11. 2009 20:31 — Editoval FailED (09. 11. 2009 20:35)

$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{x+5}\right)^{2x-1} = \lim_{x \to \infty}\left(1-\frac{5}{x+5}\right)^{2x-1} = \lim_{x \to \infty}\left[\left(1+\frac{1}{\frac{-x-5}{5}\right)^{\frac{-x-5}{5}}\right]^{\frac{5(2x-1)}{-x-5}} = \lim_{x \to \infty}\left[\left(1+\frac{1}{\frac{-x-5}{5}\right)^{\frac{-x-5}{5}}\right]^{-\frac{x(10-\frac{5}{x})}{x(1+\frac{5}{x})}} = e^{-10}$
Snad by to mohlo být takhle :)

halogan · 09. 11. 2009 20:43

Podobný příklad s dalšími odkazy na další témata najdeš zde:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=11657

chael · 09. 11. 2009 22:23

vsem dekuji!

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2009 19:30

limita

#2 09. 11. 2009 19:36

Re: limita

#3 09. 11. 2009 19:40

Re: limita

#4 09. 11. 2009 19:43 — Editoval Tychi (09. 11. 2009 19:45)

Re: limita

#5 09. 11. 2009 19:50 — Editoval marnes (09. 11. 2009 19:51)

Re: limita

#6 09. 11. 2009 20:16

Re: limita

#7 09. 11. 2009 20:31 — Editoval FailED (09. 11. 2009 20:35)

Re: limita

#8 09. 11. 2009 20:43

Re: limita

#9 09. 11. 2009 22:23

Re: limita

Zápatí