Matematické Fórum

JabloRa · 13. 01. 2008 21:24

lim x^2-2x+1/x^3-x x->1 mne to vyslo 2, ale podle chytrych pocitacovych programu ma vyjit -1. vi nekdo jak? dikec

plisna · 13. 01. 2008 21:29

asi by to tam chtelo do toho vyrazu dopsat zavorky, aby to bylo jasnejsi, co je ve zlomku a co ne

Marian · 14. 01. 2008 06:16

Souhlasim. Je nutne doplnit zavorky. Ale podle toho, jak to vypada, tak autor chtel patrne naznacit, ze vse, co je pred lomitkem je v citateli ylomku, zbytek je ve jmenovateli. Pokud je to tak, jak pisi, pak v citateli je to jasny rozklad, podobne ve jmenovateli, nejprve vytknout x, pote rozklad. Vykrat faktor zpusobujici neurcity vyraz a dosad.

Mozna je take druha metoda ... l´Hospitalovo pravidlo.

jany · 14. 01. 2008 07:29

no ked som pouzil l hospital, tak to vyslo 1/2
Ale ci je to dobre, tak to neviem, lebo sa povazujem za zleho studenta a tiez neviem, kedy co pouzit (skusal som to vynasobit 1/ najvis. mocnina v menovateli, ale vysledok bol znova neurcitost 0/0, tak som pouzil l hospitala) :)

JabloRa · 14. 01. 2008 07:59

↑ JabloRa: ja prosim napsat toto reseni jako pro me, tzn. hodne podrobne....
lim (x^2-2x+1)/(x^3-x x->1)
dekuji

plisna · 14. 01. 2008 09:34 — Editoval plisna (14. 01. 2008 09:44)

pri vypoctu se vyuzije l'hospitalovo pravidlo:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^2-2x+1}{x^3-x} = [\frac{0}{0}] = \lim_{x \to 1} \frac{2x-2}{3x^2-1} = \frac{0}{2} = 0$

pokud neznas l'hospitala, tak lze postupne upravit vyraz takto:

$\lim_{x\to 1} \frac{x^2-2x+1}{x^3-x} = \lim_{x\to 1} \frac{(x-1)^2}{x(x^2-1)} = \lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x-1)}{x(x-1)(x+1)} = \lim_{x\to 1} \frac{(x-1)}{x(x+1)} = \frac{0}{2} = 0$

JabloRa · 14. 01. 2008 10:50

DEKUJU! JA L´HOSPITALOVO PRAVIDLO ZNAM A TAK MI TO VYSLO, ALE KDYZ TO HODIM PRO KONTROLU DO PROGRAMU maTH A DAM SPOCITAT LIMITU, VYJDE MI -1. TAKZE SE ROZCHAZIM S CHYTRYM PROGRAM. KAZDOPADNE DEKUJI! HEZKY DEN R

jany · 14. 01. 2008 17:00

jany napsal(a):
no ked som pouzil l hospital, tak to vyslo 1/2
Ale ci je to dobre, tak to neviem, lebo sa povazujem za zleho studenta a tiez neviem, kedy co pouzit (skusal som to vynasobit 1/ najvis. mocnina v menovateli, ale vysledok bol znova neurcitost 0/0, tak som pouzil l hospitala) :)

tak sorry, plisna to napisal spravne, len ja hlupak som to este raz zderivoval, uz aj ked som mal v menovateli dvojku, preto mi vyslo 1/2

M4RtY · 15. 12. 2008 08:55 — Editoval M4RtY (15. 12. 2008 08:59)

Cau potreboval bych poradit s vypoctem jedne limity funkce dle hospitalova pravidla. Ac mi to v programu vyslo $\frac{1}{{2}^{1,5}}$ vypocet by sedel i s MatLabem, akorat bych potreboval postup protoze uz derivuju asi po pate a nejde mi to vyresit. Diky

funkce je: $\lim_{x\rightarrow0}\frac{sqrt{x+2}-sqrt{{2}}}{x}$

O.o · 15. 12. 2008 09:08 — Editoval O.o (15. 12. 2008 09:11)

↑ M4RtY:

Ahoj :),

příětě raději nový topic ;).

$\lim_{x \to 0}\frac{sqrt{x+2}-sqrt{{2}}}{x} (= "\frac{0}{0}" =) = l'H = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{2}(x+2)^{-\frac{1}{2}}}{1} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{2 \sqrt{x+2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Je to oki?

M4RtY · 15. 12. 2008 09:17

Diky fakt diky :) jasne novy topic bude ale nechtel sem zbytecne zasirat forum :-P vychazi to presne jen proc me to nevychazelo :D asi je treba se este naucit nove pravidla derivaci :D

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2008 21:24

limita jeste jednou:) prosim

#2 13. 01. 2008 21:29

Re: limita jeste jednou:) prosim

#3 14. 01. 2008 06:16

Re: limita jeste jednou:) prosim

#4 14. 01. 2008 07:29

Re: limita jeste jednou:) prosim

#5 14. 01. 2008 07:59

Re: limita jeste jednou:) prosim

#6 14. 01. 2008 09:34 — Editoval plisna (14. 01. 2008 09:44)

Re: limita jeste jednou:) prosim

#7 14. 01. 2008 10:50

Re: limita jeste jednou:) prosim

#8 14. 01. 2008 17:00

Re: limita jeste jednou:) prosim

jany napsal(a):

#9 15. 12. 2008 08:55 — Editoval M4RtY (15. 12. 2008 08:59)

Re: limita jeste jednou:) prosim

#10 15. 12. 2008 09:08 — Editoval O.o (15. 12. 2008 09:11)

Re: limita jeste jednou:) prosim

#11 15. 12. 2008 09:17

Re: limita jeste jednou:) prosim

Zápatí