Matematické Fórum

PajaPDY · 19. 11. 2009 20:37

Zdravím, potřebuji poradit s těmito otázkami:

1) Ukažte, že množina nekonečných posloupností s + a • definovaným „po složkách“ tvoří LP.

2) Proč je množina všech posloupností s limitou=0 lineárním podprostorem LP všech posloupností?

3) Podrobně zdůvodněte, proč v lineárním prostoru reálných funkcí jsou funkce f, g, h dané vzorci f(x) = sin x, g(x) = x^2 a h(x) = 1 jsou lineárně nezávislé.

Tychi · 19. 11. 2009 22:00

↑ PajaPDY:Nestačilo by to jednou?

jelena · 19. 11. 2009 22:30

↑ PajaPDY:

Zdravím,

podle mého všechno je uvedeno ve studijním textu: http://petr.olsak.net/linal.html (skriptum, nevím, proč nefunguje přímý odkaz na pdf klikací variantu, ale z této str. se dostanete (navíc je to snad vaše učebnice)

(1) - "po složkách" - zadání 1.69 z Petr Olšák: Lineární algebra

(2) - dokázat, že je lineární podprostor (dle definice 1.17) a vycházet z vlastností konvergujících posloupnosti (ale nejsem si jistá, zda bych to uměla pěkně zapsat)

(3) - zadání 2.14, 2.15 z Petr Olšák: Lineární algebra

V "Zajimavých ulohách" by to chtělo označit, že to nepatří do sekce, děkuji.

-----
Ještě se to vylosoválo docela slušně, půjdu v tom tématu opravit nefungující odkaz.

Matematické Fórum

#1 19. 11. 2009 20:37

Lineární prostory a podprostory

#2 19. 11. 2009 22:00

Re: Lineární prostory a podprostory

#3 19. 11. 2009 22:30

Re: Lineární prostory a podprostory

Zápatí