Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lineární prostory a podprostory (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 19. 11. 2009 20:37
Lineární prostory a podprostory
Zdravím, potřebuji poradit s těmito otázkami:
1) Ukažte, že množina nekonečných posloupností s + a • definovaným „po složkách“ tvoří LP.
2) Proč je množina všech posloupností s limitou=0 lineárním podprostorem LP všech posloupností?
3) Podrobně zdůvodněte, proč v lineárním prostoru reálných funkcí jsou funkce f, g, h dané vzorci f(x) = sin x, g(x) = x^2 a h(x) = 1 jsou lineárně nezávislé.
Offline
#2 19. 11. 2009 22:00
Offline
#3 19. 11. 2009 22:30
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Lineární prostory a podprostory
↑ PajaPDY:
Zdravím,
podle mého všechno je uvedeno ve studijním textu: http://petr.olsak.net/linal.html (skriptum, nevím, proč nefunguje přímý odkaz na pdf klikací variantu, ale z této str. se dostanete (navíc je to snad vaše učebnice)
(1) - "po složkách" - zadání 1.69 z Petr Olšák: Lineární algebra
(2) - dokázat, že je lineární podprostor (dle definice 1.17) a vycházet z vlastností konvergujících posloupnosti (ale nejsem si jistá, zda bych to uměla pěkně zapsat)
(3) - zadání 2.14, 2.15 z Petr Olšák: Lineární algebra
V "Zajimavých ulohách" by to chtělo označit, že to nepatří do sekce, děkuji.
-----
Ještě se to vylosoválo docela slušně, půjdu v tom tématu opravit nefungující odkaz.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Lineární prostory a podprostory (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)