Proč jsou souřadnice polynomu vzhledem ke standardní bázi lin. prostoru polynomů nejvýše n-tého stupně rovny koeficientům tohoto polynomu?
Proč čtvercová matice A komutuje s A^2?
Předem děkuju za radu, postačí i odkaz na olšákovo skripta, ikdyž radši bych větu, který člověk porozumí.
Offline
Komutuje (což znamená A*B=B*A) protože platí A*A =A*A.
K té první otázce:
Protože standartní báze je 1, n, n^2.... a pokud máš třeba 5n^2-7n+2 , pak -7n nedostaneš nijak jinak, než že prvek s n přenásobíš -7. Tedy všechny prvky báze přenásobíš koeficienty a to jsou souřadnice.
Offline