Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Proč jsou souřadnice polynomu vzhledem ke standardní bázi lin. prostoru polynomů nejvýše n-tého stupně rovny koeficientům tohoto polynomu?
Proč čtvercová matice A komutuje s A^2?
Předem děkuju za radu, postačí i odkaz na olšákovo skripta, ikdyž radši bych větu, který člověk porozumí.
Offline
Komutuje (což znamená A*B=B*A) protože platí A*A =A*A.
K té první otázce:
Protože standartní báze je 1, n, n^2.... a pokud máš třeba 5n^2-7n+2 , pak -7n nedostaneš nijak jinak, než že prvek s n přenásobíš -7. Tedy všechny prvky báze přenásobíš koeficienty a to jsou souřadnice.
Offline