Matematické Fórum

Skrytý text:
není to sice elegantní řešení, ale alespoň něco :)
nejprve jsem hledal taková čísla, aby číslo z^(3/2) = y (úprava počátečního vztahu). Je zřejmé, že to platí pro taková x,y; x = z^2, y = z^3 (platí totiž .
Dále jsem hledal taková čísla c, a, jejichž rozdíl je roven 25 a současně jsou druhou mocninou nějakého přirozeného čísla z
1) připouštíme-li 0, pak jsou to čísla a= 0, c = 25
2) nepřipouštíme-li jí, je to 169,144 (13^2 = 12^2 + 12 + 13 = 12^2 + 25), tedy a = 144, c = 169 ... platí tedy a protože jsou obě dvě mocniny přirozeného čísla z_x, stačí vypočítat a

P = {169, 2197, 144, 1728}