Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 11. 2009 19:40 — Editoval varan (23. 11. 2009 22:06)

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

polarni souradnice

nevite jestli existuje nejakej program na polarni souradnice??Mam semestralni praci a nevim si s ni rady.Nebyl by nekdo tak hodnej a neporadil by??  dekuji

Offline

 

#2 23. 11. 2009 21:29

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Příliš jsem nepochopil, co myslíš slovem program. Nejlepší asi bude, když upřesníš dotaz a umístíš ho sem na forum. Nevidím důvod pro mail.

Offline

 

#3 23. 11. 2009 21:32

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Jen bych doplnil, že pokud chceš být informován o nových příspěvcích v tématu mailem, stačí kliknout na text "Přihlásit k odběru příspěvků v tomto tématu.", který je těsně pod všemi příspěvky v tématu.

Offline

 

#4 23. 11. 2009 21:56

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

http://forum.matweb.cz/upload/1259009645-clip_image002.jpg Toto je ten příklad, se kterým si úplně nevím rady.. Pokud by jste mi pomohli, budu rád. Díky

Offline

 

#5 24. 11. 2009 01:11 — Editoval jelena (24. 11. 2009 01:21)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Zdravím, tomuto zadání nepříliš rozumím a přesně tomu:

$\varphi (t)=1\ldots3\text{ rad/s}$ volte?. Mám tomu rozumět, že $\varphi (t)$ je konstantí? To asi ne, neboť s počáteční podmínkou $\varphi (0)=0$ by to nějak nesouhlasilo.

Tak bych váhavě odvodila, že zadání funkce pro $\varphi (t)=3t$ (z rozmezí hodnot "volte" jsem zvolila hodnotu 3.

Po dosazení do rovnice dráhy máme: $\rho(t)=5\sin(3t)\cos^2(3t)$, dál už by se jen derivovalo a kreslilo do grafu.

Rozuměla jsem vstupnímu údaji dobře? Děkuji.

EDIT: už rozumím :-) v zadání je tečka nad $\varphi$, tedy 1. derivace - pak můj předpoklád je v pořádku a už se bude jen derivovat a kreslit do grafu.

Offline

 

#6 24. 11. 2009 01:23

FliegenderZirkus
Příspěvky: 544
Škola: RWTH Aachen
Reputace:   25 
 

Re: polarni souradnice

↑ jelena:
nad tím $\varphi (t)$ je myslím tečka..ale mohla teda být výraznější :)

Offline

 

#7 24. 11. 2009 01:31

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: polarni souradnice

↑ FliegenderZirkus:

Děkuji, už jsem vykoukala a editovala :-)

Tedy společnými sily zadání je přepsano do:

$\dot{\varphi} (t)=3$
$\varphi (t)=3t$
$\rho(t)=5\sin(3t)\cos^2(3t)$

Kolegovi ↑ varan: popřejme hodně zdaru do derivování a kreslení grafů.

Offline

 

#8 24. 11. 2009 16:03

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ jelena: jo dekuji moc.Zkusel jsem to dopocitat a zasekl jsem se na tom grafu?.

Offline

 

#9 24. 11. 2009 17:39

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Dle zadání požaduji grafy:

a) poloha bodu v intervalu času od 0 do 2 s, kreslíme graf funkce: $\rho(t)=5\sin(3t)\cos^2(3t)$ promenné t: na osu x bude čas t (sek), na ose y bude $\rho$ - poloha bodu.

Tento graf nakreslíme, jak umíme - buď pomocí online nástrojů nebo pomocí EXCELu, CALCu, jiného programu zadáním vhodného intervalu pro vykreslení, nebo pomocí vyšetření průběhu funkce, případně ze znalostí vlastností sin, cos, 2. mocniny a násobení spojitých funkcí.

b) rychlost $v(t)$ a zrychlení $a(t) $ pro $\varphi=3\text{ rad}$, to znamená, že ze vztahu $\varphi (t)=3t$ určíme odpovídající t, které dosadíme do vzorců pro v(t), a(t) Bude to jeden bod na každém grafu.

Případně upřesní, v čem je problém se grafem. Děkuji.

Offline

 

#10 24. 11. 2009 18:30 — Editoval varan (29. 11. 2009 21:33)

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ jelena: Nevim jestli nemame ten graf nakreslit do polarnich souradnic, ale myslim že jo.Viz zde: http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Pol … radnic.svg

jeste poznamka ze jsem si vybral

Dále nevím jak mam vypocitat rychlost a zrychleni pro fi=pí rad, jestli je to jen ze do vzorce pro rychlost a zrychleni za ''t'' dosadím ''pí''?

Zde mam výpočet tak bych prosil o kontrolu a u grafu nevím jak mam znázornit v(t) a a(t)

Offline

 

#11 24. 11. 2009 22:14

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Děkuji za příspěvek a za výpočet :-)

Nevim jestli nemame ten graf nakreslit do polarnich souradnic, ale myslim že jo

neumím to posoudit, pokud bych si nebyla jistá, co bylo v pokynech od vyučujících, tak bych pro klid uvedla obě varianty grafu.

jak mam vypocitat rychlost a zrychleni pro fi=pí rad, jestli je to jen ze do vzorce pro rychlost a zrychleni za ''t'' dosadím ''pí''?

- dosadila bych hodnotu do vzorce $\varphi (t)=t$, $\pi=t$, tuto konkrétní hodnotu času bych dosazovala do dalších vzorců pro rychlost a pro zrychlení.

V rámečku Rychlost je výpočet $v_{\varphi}=5\sin t\cos^2t$ to jsem nepochopila - je to stejné jako úvodní zadání (to tak má být? proč?)

Asi jsen překlep - pod červeným rámečkem "Rychlost" je derivace složené funkce cos^3t... chybí "minus" před sin(t).

Čast "zrychlení" už jsem nekontrolovala, je tam ta drobná chyba, ale, jelikož principu rozumíš, tak po opravě bude OK.

To je zatim všechno z mé kontroly, doufám, že se přidá i někdo z kolegů, moc děkuji a zdravím :-)

Offline

 

#12 25. 11. 2009 15:23

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ jelena: No my jsme se práve ucily ze u tech polarnich souradnic se rychlost a zrychleni dela podle techto odvozenych vzorcu(viz obrazek),proto mam vfi jako je ro v zadani. A stale nemuzu prijit na ten graf zda je dobre a jak se do nej má zakreslit rychlost a zrychlení.
K obrázku: r=ro
http://forum.matweb.cz/upload/1259158918-v%20roo%20a%20v%20fiii.JPG

Offline

 

#13 25. 11. 2009 16:31

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:
TAk se prokousávám tím tvým papírem.

Je to dobře až k $\ddot{\varrho}(t)=10\sin t-45\cos^2t\sin t$

u zrychlení $a_\varrho(t)$ nemáš v poslední výrazu nahrazené $\varphi$, mělo by být $a_\varrho(t)=10\sin t-45\cos^2t\sin t-5\sin t \cos^2t$, ale to je vcelku detail.

$a_\varphi$ je dobře. Velikosti rychlostí jsou taky dobře.
http://forum.matweb.cz/upload/1259162309-graf.JPG
Graf máš dobře, v požadovaném intervalu je na obrázku.

Rychlost pro úhel $\varphi=\pi$ máš $v_\varrho=-5$, $v_\varphi=0$, $v=5$.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#14 25. 11. 2009 16:52

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ zdenek1: Dekuju moc, hrozně jsi mi pomohl.

Offline

 

#15 25. 11. 2009 17:09

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ varan: Jeste jestli nevisl jak tam pisou vypocet pro fi=pi rad (to mi je jasny)A ZNAZORNIT NA GRAFU-tak to nevim jak to mam znazornit??

Offline

 

#16 25. 11. 2009 18:06

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:
http://forum.matweb.cz/upload/1259168493-rychlost.JPG

$v_r$ leží na spojnici počátku soustavy souřadnic a bodu, v němž je počítaná. Když je + je od počátku, když je -, je k počátku (u nás je -5, takže k počátku. Nebo kdyby ten bod byl přímo počátek, tak je do do středu křivosti). $v_\varphi$ je kolmo na spojnici)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#17 25. 11. 2009 19:15

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Zdravím a děkuji za vysvětlení,

- měla jsem nějakou převracenou představu o vzorci, omluva (kontrolovat takové papíry se zvýšenou teplotou asi nebyl ten nejlepší nápad, ale zodpovědně jsem mailem poprosila kolegu BrozkaP, aby to ještě překontroloval, děkuji),

↑ zdenek1: děkuji za ochotu, za dokontrolování a za další užitečná doporučení pro autora dotazu. Je moc potěšující, že nad úlohou pracoval samostatně, i když taková kontrola je opravdu dost náročna.

Hezký pozdrav :-)

Offline

 

#18 25. 11. 2009 19:39

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: polarni souradnice

↑ jelena:

Zdravím, tak jsem si téma prošel (nekontroloval jsem teda správnost konkrétních čísel). Určitě bych do řešení nedával grafy závislostí v(t) a a(t), to se v zadání nepožaduje. Jinak myslím, že jste se Zdeňkem vše podstatné řekli.

Offline

 

#19 25. 11. 2009 20:10

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ BrozekP: Požaduje se zobrazit v nacrtku a(t) a v(t) pro fi=pi rad.

Offline

 

#20 25. 11. 2009 20:25

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:

Ano, ale $\varphi=\pi$ nastane v konkrétním čase. Já jsem psal o závislostech v(t) a a(t). (tj. jak Jelena navrhovala na osu x vynášet čas a na osu y vzdálenost $\varrho$.)

Offline

 

#21 25. 11. 2009 21:17

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

↑ BrozekP: Mate pravdu to v zadani vubec neni.Ale je tam ze mam nacrtnout do nacrtku rychlost a zrychleni pro to konkretni fi=pi rad, nactrtnuti rychlosti mi uz ukazal zdenek1 za co mu moc dekuju,ale nemuzu si poradit stim zrychlenim.

Jinak vysledek pro fi=pi rad  :  v(t)=5 (Nevim jeste v jakych jednotkach to mam uvest,kdyz jsou to polarni souradnice?)
                                              a(t)=10 (take nevim jednotky)  v(fi)=0
                                                                                             v(ro)=-5
                                                                                             a(fi)=-10
                                                                                             a(ro)=0

Offline

 

#22 25. 11. 2009 21:29

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: polarni souradnice

↑ varan:
Na jednotku $v(t)$ nemají souřadnice vliv. Je to velikost rychlosti a je v normálních "rychlostních" jednotkách, tj.
"délková jednotka/časová jednotka". Časová jednotka je jasná ze zadání (sekundy), délková není uvedená. Jinak by to byla ta jednotka, ve které by bylo $\varrho(t)$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#23 26. 11. 2009 15:05

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

A zrychleni afi a aro bude v grafu zakresleno jak??

Offline

 

#24 26. 11. 2009 20:48

varan
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: polarni souradnice

Poradi mi nekdo?

Offline

 

#25 26. 11. 2009 23:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: polarni souradnice

varan napsal(a):

a(fi)=-10, a(ro)=0

můj názor - složka zrychlení $a_{\rho}$ by směřovala do středu rotace (do středu zakřívení), tato složka je však nulová, proto nezakreslime, složka $a_{\varphi}=-10$ bude kolma k $a_{\rho}$ a bude po ve směru tečny ke křívce, nasměřovala bych směrem od bodu (0,0) do III. kvadrantu.

Očekávám spravedlivou kritiku, děkuji :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson