Matematické Fórum

↑ FabulousDeniska:

Zdravím,

takovou úlohu jsme řešili tady: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=58101#p58101 (v příspěvku 9 až 13) (nemá ovšem pěkný zápis, ale snad pomůže, v odkazu je i vzorec)

-----------------------------
Pro zajimavost - tato úloha se zdala být na první pohled úplně stejná, ale nakonec se z ni vykloubalo nějaké nepodařené zadání.

FabulousDeniska napsal(a):

je to tam poměrně složitěji popsáno, nejsem si jistá, že to z toho dám dohromady:(

Neupřesňuješ, kde je "tam".

Na druhý příklad jsem odkázala hlavně za účelem upozornění na podorbné čtení zadání a na jasný důkaz od kolegů, jak se to nepovedené zadání mělo čist.

K zadání ↑ FabulousDeniska: patří odkaz http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=58101#p58101

Ja si tu situaci představuji tak:

a) osoba drží výsledek, ve kterém psano, že ve vzorku osoby je zjištěna pozitivita v určitém testu. Takový výsledek může vzniknout 2 způsoby:
- osoba skutečně nemoc má (osoba patří do množiny B2, P(B2)=0,001) a zároveň je testem stanovena pozitivita (A|B2)
- osoba nemoc nemá (osoba patří do množiny B1, P(B1)=0,999) a zároveň je testem stanovena "falešná pozitivita"´(A|B1)

Toto je množina všech možných výsledků s pozitivním závěrem.

b) osoba se ptá, jaká je pravděpodobnost, že nemoc opravdu má? (osoba skutečně nemoc má (osoba patří do množiny B2) a zároveň je testem stanovena pozitivita) - to je množina všech pro teorii pravděpodobnosti příznivých (pro osobu, bohužel) výsledků.

Pole jevů velmi hezky popisoval kolega Lukáš tady (dohledáno na kličové slovo "lenivý" :-)

Poznámka k tvému návrhu řešení - pravděpodobnost udalost A - pozitivní test bych zapsala jinak (a tak používám i ve svém povídání):

P(A|B1)=0,05 (falešna pozitivita u zdravých osob)
P(A|B2)=0,95 ( zjištěná pozitivita u nemocných osob)

Je to tak?

Omlouvám se, pokud je výklad příliš primitivní - předpokládám, že studuješ školu, kde vám dávají daleko hlubší teoretické základy, než moje nebo to, co nabízí Mathonline, ale snad pomůže, případně se dostane kvalitního vysvětlení od odborně zdatných kolegů.