K dispozici je 5 uren: 2 urny s obsahem typu I (2 bílé a 1 černá kulička), 1 urna s obsahem typu II (10 černých kuliček) a 2 urny s obsahem typu III (3 bílé a 1 černá kulička). Z náhodně zvolené urny se vybere náhodně jedna kulička.
a) Čemu se rovná pravděpodobnost, že tato kulička je bílá?
b) Jaká je pravděpodobnost, že kulička je vytažena z urny typu III a zároveň je bílá?
c) Spočítejte pravděpodobnost toho, že kulička byla vytažena z urny typu III, jestliže víme, že je bílá.
d) Spočítejte pravděpodobnost toho, že kulička byla vytažena z urny typu II, jestliže víme, že je bílá?
Díky za pomoc.
Offline
↑ felix:
Zdravím:
Teorie a označení
Spočteme pravděpodobnosti, že volíme určitou urnu:
I. typ 2/5
II. typ 1/5
III. typ 2/5
Spočteme pravděpodobnost vytažení bílé kuličky z určité urny:
I. typ 2/3
II. typ 0
III. typ 3/4
a) Čemu se rovná pravděpodobnost, že tato kulička je bílá?
Počítáme podmíněnou pravděpodobnost: kulička je vytažena z I. urny a zaroven je bila nebo kulička je z III. urny a zaroven je bila.
b) Jaká je pravděpodobnost, že kulička je vytažena z urny typu III a zároveň je bílá? – stejný princip jako a) (jen jedna urna)
c) Spočítejte pravděpodobnost toho, že kulička byla vytažena z urny typu III, jestliže víme, že je bílá.
V bodě a) máme spočteno pravděpodobnost všech možných vytažení bilých kuliček, v bodě b) máme spočteno pravděpodobnost vytažení bilé kuličky z III. Úrny
Podíl „pravděpodobnost vytažení bilé kuličky z III. urny“/ "pravděpodobnost všech možných vytažení bilých kuliček" dává odpověď na otazku c)
Stejný princip pro otazku d)
Může být?
Offline