Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 11. 2009 16:15

felix
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

K dispozici je 5 uren: 2 urny s obsahem typu I (2 bílé a 1 černá kulička), 1 urna s obsahem typu II (10 černých kuliček) a 2 urny s obsahem typu III (3 bílé a 1 černá kulička). Z náhodně zvolené urny se vybere náhodně jedna kulička.
a) Čemu se rovná pravděpodobnost, že tato kulička je bílá?
b) Jaká je pravděpodobnost, že kulička je vytažena z urny typu III a zároveň je bílá?
c) Spočítejte pravděpodobnost toho, že kulička byla vytažena z urny typu III, jestliže víme, že je bílá.
d) Spočítejte pravděpodobnost toho, že kulička byla vytažena z urny typu II, jestliže víme, že je bílá?

Díky za pomoc.

Offline

 

#2 29. 11. 2009 23:25

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ felix:

Zdravím:

Teorie a označení

Spočteme pravděpodobnosti, že volíme určitou urnu:

I. typ       2/5
II. typ      1/5
III. typ     2/5

Spočteme pravděpodobnost vytažení bílé kuličky z určité urny:

I. typ      2/3
II. typ     0
III. typ    3/4

a) Čemu se rovná pravděpodobnost, že tato kulička je bílá?

Počítáme podmíněnou pravděpodobnost: kulička je vytažena z I. urny a zaroven je bila nebo kulička je z III. urny a zaroven je bila.

b) Jaká je pravděpodobnost, že kulička je vytažena z urny typu III a zároveň je bílá? – stejný princip jako a) (jen jedna urna)

c) Spočítejte pravděpodobnost toho, že kulička byla vytažena z urny typu III, jestliže víme, že je bílá.

V bodě a) máme spočteno pravděpodobnost všech možných vytažení bilých kuliček, v bodě b) máme spočteno pravděpodobnost vytažení bilé kuličky z III. Úrny

Podíl „pravděpodobnost vytažení bilé kuličky z III. urny“/ "pravděpodobnost všech možných vytažení bilých kuliček" dává odpověď na otazku c)

Stejný princip pro otazku d)

Může být?

Offline

 

#3 30. 11. 2009 17:01

felix
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ jelena:JJ, moc děkuju. Ted už je mi to jasné. :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson