Matematické Fórum

monic · 05. 06. 2007 12:17

Z dané skupiny skládající se z 8 mužů a 4 žen, je třeba vybrat podskupinu pěti osob, obsahující alespoň 2 ženy. Počet takových podskupin se rovná? Stačí když mi napíšete vzorec, nevím co s tím!! děkuji za pomoc

Lishaak · 05. 06. 2007 13:34

Predpokladam, ze v dane skupine nezalez na poradi. Potom mam nekolik moznosti, jak muze takova skupina vypadat.

1. Dve zeny a tri muzi. Tedy ke kazde trojici muzu mohu vybrat dvojici zen. Tady (8 nad 3)*(4 nad 2)
2. Tri zeny a dva muzi. Tedy ke kazde dvojici muzu mohu vybrat trojici zen. Tady (8 nad 2)*(4 nad 3)
3. Ctyry zeny a jeden muz. Tedy ke kazdemu muzi mohu vybrat ctverici zen. Tady (8 nad 1)*(4 nad 4)

Vysldek je tedy (8 nad 3)*(4 nad 2) + (8 nad 2)*(4 nad 3) + (8 nad 1)*(4 nad 4).

monic · 05. 06. 2007 14:19

Děkuju moc, už to chápu!

hasicka88 · 13. 06. 2007 21:05

ahojky..potřebovala bych pomoci s jedním příkladem...neumím ho jaksik vypočítat..mohly by jste mi prosím poradit jak na něho?........Zvětší-li se počet prvků o 1, zvětší se počet tříčlenných kombinací o 36. Kolik je prvků?..........děkuji moc...:)

Kondr · 13. 06. 2007 21:44

Nejprve doporučuji přečíst
http://matematika.havrlant.net/kombinace.
Počet prvků před přidáním nového označme n.
Počet tříprvkových kombinací z n-prvkové množiny se počítá jako n nad 3, tedy n(n-1)(n-2)/(1.2.3). Počet tříprvkových kombinací z n+1 prvkové množiny je (n+1)n(n-1)/(1.2.3). Rozdíl těchto dvou výrazů je 36, platí tedy
(n+1)n(n-1)/6-n(n-1)(n-2)/6=36
[(n+1)-(n-2)]n(n-1)/6=36
3n(n-1)/6=36
n(n-1)=72
n=9

PS:příště pro nový dotaz založ nové téma s co nejkonkrétnějším názvem

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2007 12:17

Kombinatorika-příklad na přijímačky

#2 05. 06. 2007 13:34

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky

#3 05. 06. 2007 14:19

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky

#4 13. 06. 2007 21:05

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky

#5 13. 06. 2007 21:44

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky

Zápatí