Matematické Fórum

check_drummer · 03. 12. 2009 20:27

Ahoj,
přemýšlel jsem o tomto problému (lze jej samozřejmě zobecnit):

Nechť máme např. výraz p(s,w,v), tj. vyskytují se v něm proměnné s,w,v. Dále máme řekněme další dva výrazy, ve kterých se vyskytují tytéž proměnné, tj. a(s,w,v), b(s,w,v). Úkolem je vyjádřit výraz p pouze pomocí výrazů a, b - tj. p(a,b). Existuje nějaký obecný postup, jak tuto úlohu řešit? Eventuelně - existuje tento postup alespoň pro nějaké speciální typy výrazů?

Děkuji

Následuje příklad, který toto osvětlí a na který jsem narazil (používá stejné značení jako v textu výše):
$p=\frac{ws}{2v}$ $a=\frac{ws}{w+v}$ $b=\frac{w-v}{w+v}$

Potom P lze vyjádřit pomocí b, a jako:
$p=a/(1-b)$
(o čemž se lze přesvědčit dosazením za a, b)

Kondr · 05. 12. 2009 01:23

Tohle není skoro nikdy možné -- je dost velká náhoda, že jsi p,a,b zvolil tak, že se to povedlo.

Pavel Brožek · 05. 12. 2009 13:18

↑ check_drummer:

Vyřešil bych soustavu rovnic $a=\frac{ws}{w+v}$ a $b=\frac{w-v}{w+v}$ vzhledem k s, w a v a dosadil do $p=\frac{ws}{2v}$ . Někdy (jako např. zde) to bude fungovat.

check_drummer · 05. 12. 2009 18:57

↑ Kondr:

Tak tedy připojme do zadání jeden důležitý předpoklad - předpokládejme, že toto vyjídření je možné. Existuje pak nějaký postup?

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2009 20:27

Vyjádření výrazu pomocí jiných výrazů

#2 05. 12. 2009 01:23

Re: Vyjádření výrazu pomocí jiných výrazů

#3 05. 12. 2009 13:18

Re: Vyjádření výrazu pomocí jiných výrazů

#4 05. 12. 2009 18:57

Re: Vyjádření výrazu pomocí jiných výrazů