Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2007 18:32

monic
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

Ještě potřebuju poradit s tímto....děkuji....Pětice lidí, z toho dva bratři. Vybírám dvojice a jaká je pravděpodobnost, že v té dvojici bude alespoň jeden z těch bratrů.

Offline

 

#2 06. 06. 2007 18:49

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

Pravdepodobnost nejakeho jevu je p/q, kde p je pocet pripadu priznivych a q je pocet pripadu moznych.

Moznych pripadu je (5 nad 2)=10, nebot to jsou vsechny mozne dvojice, ktere se daji utvorit.

Priznive pripady spocitam tak, ze vezmu vsechny mozne dvojice a odectu od nich vsechny dvojice, ve kterych neni ani jeden z bratru. Pocet dvojic bez bratru je zrejme (3 nad 2) = 3 (vybiram jenom ze tri zbylych lidi), tedy pocet priznivych pripadu je 7.

Vysledek je tedy 7/10=0.7


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#3 06. 06. 2007 19:00

monic
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

Děkuji moc a můžeš mi ještě poradit s tímhle? Pět řečníků A, B, C, D, E - kolik kombinací existuje, jde-li řečník B bezprostředně po A?

Offline

 

#4 06. 06. 2007 19:47

monic
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

Vychází mi to deset, není to málo?

Offline

 

#5 06. 06. 2007 19:49

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

Pouziju takovou malou fintu. Ma-li byt B ihned za A, tak se od sebe pri perutovani nikdy neoddeli. Predstavim si proto BA jako jeden prvek a vytvarim permutace z prvku BA, C, D, E.

V zadani ses nejspis neptal na KOMBINACE, nebot ti ocividne zalezi na poradi. Pocet vsech moznych poradi recniku je tedy 4*3*2*1 = 24.


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

#6 06. 06. 2007 19:52

monic
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

a nemělo by to být spíš 3! vždy? A a B jsou na pevno a měním jen ty 3- C,D,E.....

Offline

 

#7 06. 06. 2007 21:50

Lishaak
Veterán
Místo: Praha
Příspěvky: 763
Reputace:   
Web
 

Re: Kombinatorika-příklad na přijímačky 3

Nemelo. V zadani totiz neni predepsano, jestli jdou recnici BA jako prvni, druzi, treti nebo ctvrti v poradi. Pro kazdou tuhle jejich pozici existuje 3! permutaci zbylych recniku C, D, E, cili dohomnady je to 4*3! Zde jsou vsechny permtace:

BA, C, D, E
BA, C, E, D
BA, D, C, E
BA, D, E, C
BA, E, C, D
BA, E, D, C

C, BA, D, E
C, BA, E, D
D, BA, C, E
D, BA, E, C
E, BA, C, D
E, BA, D, C

C, D, BA, E
C, E, BA, D
D, C, BA, E
D, E, BA, C
E, C, BA, D
E, D, BA, C

C, D, E, BA
C, E, D, BA
D, C, E, BA
D, E, C, BA
E, C, D, BA
E, D, C, BA


Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson