Matematické Fórum

První příklad bude nejlepší převést na trojúhelníkový tvar.

U druhého te třetího řádku matice vyčteš čemu se rovná , z prvního čemu se rovná a z druhého jaký je vztah mezi a .

↑ chaniczka: upravy jsem nekontroloval, ale priklad se doresi tak, ze vezmes posledni radek z trojuhelnikove matice, ktery je vlastne rovnici a vypocitas , vezmes predposledni radek, coz je rovnice a vypocitas , uz je zname. takto postupujes v matici "vzhuru" az k prvni rovnici , ze ktere na zaver vypocitas

↑ chaniczka:
Ahoj. Tak že jsi to ty, tak jsem ty úpravy prošel všechny. Je to podle mně celé v pořádku, až právě na ten poslední řádek. Takže máme řádky
15 -9 -6 | -21
6   -3  3 | 12

Chceme se zbavit šestky. Ten tvůj nápad vynásobit druhý řádek -2,5 a přičíst k němu ten první bude fungovat, akorát je potřeba to udělat správně. Co jsem koukal, tak těch -1,5 je dobře, -28,5 vůbec netuším kde jsi vzala, a devítka je špatně, protože jsi přehlédla jedno znaménko (evidentně jsi násobila 2,5, ne -2,5).

Jinak obecně vždy funguje vynásobit jeden první řádek prvním prvkem toho druhého a druhý řádek prvním prvek prvního. Tím ti ty čísla na začátku vyjdou stejná, a pak stačí ty řádky odečíst (násobení se dá samozřejmě provést myšleně). Konkrétně tady bych prostě první řádek opsal, a od 15ti násobku druhého řádku odečetl 6ti násobek prvního (a výsledek napsal jako ten druhý řádek). V našem případě to moc neušetří, ale u složitějších matic se takhle většinou vyhneš desetinným číslům (resp. zlomkům) se kterými se blbě počítá (alespoň já mám radši velká celá čísla než malá desetinná/zlomky). Navíc tady jsme násobili jen 2,5. Kdyby tam nebylo 15 a 6, ale 17 a 5, tak bychom museli násobit (17/5)nami, což by asi byla lahůdka.

Pomohlo?

Edit: Jinak jsem ještě nezdůraznil, že je vhodné si řádky krátit, pokud to jde. V té tvé matici hned na začátku šlo krátit druhý řádek třemi, stejně jako oba ty naše problémové řádky. Potom se většinou také líp počítá, nevycházejí tam tak velká čísla.