Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 01. 2010 20:04

danek
Zelenáč
Příspěvky: 19
Reputace:   
 

Matice s komplexnimi cisly

Zdravim, v projektu jsem se dostal do bodu, kdy mi vznikly 2 matice s komplexnimi cisly. Jedna se tedy o 2 soustavy rovnic, kde kazda rovnice se rovna 0. Matice vypadaji nasledovne:

Prvni                           Druha

1-i   -4    -2                  1+i    -4     -2
-2   -1-i   -2                  -2    -1+i    -2
0      5    3-i                   0       5     3+i


Jedna se tedy v obou pripadech o 3 rovnice o trech neznamych x1, x2, x3. Musim z nich dostat vektor, tedy hodnoty promennych x. Sedim nad tim cely den a nemuzu prijit jak to z techto matic dostat, kdyz tam jsou ty komplexni cisla. Kdyz tam jsou jen realna cisla tak to je v pohode, staci udelat par drobnych uprav a vyjadrim si nejakou hodnotu, pak dat treba za x1 = 1 a je to. Bylo by super kdyby nekdo napsal ty dva vektory nebo nastinil jak na to. Diky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BrozekP)

#2 04. 01. 2010 22:51 — Editoval Tychi (04. 01. 2010 22:59)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Matice s komplexnimi cisly

Napíšu sem tu první matici, druhou už snad pak zvládneš.

1-i   -4    -2              1-i   -4    -2             1-i   -4    -2      | 0
-2   -1-i   -2       ~     0   -10  -6-2i   ~       0   -10  -6-2i   | 0
0      5    3-i              0    10   6-2i             0     0    -4i     | 0


první ~:
první řádek opsán,
druhý vznikl jako součet 2*(1.řádek)+(1-i)*(2.řádek),
třetí řádek přenásoben číslem 2.

druhá ~:
první a druhý řádek opsán
třetí řádek je součet druhého a třetího řádku.

Z posledního řádku poslední matice je vidět, že $-4i\cdot x_3=0$, tedy $x_3=0$. To dosadíš do druhého řádku a vypočteš $x_2$ z prvního řádku pak $x_1$


Vesmír má čas.

Offline

 

#3 04. 01. 2010 22:58

gladiator01
Místo: Jindřichův Hradec
Příspěvky: 1587
Škola: ZČU FAV - SWI
Pozice: absolvent
Reputace:   53 
Web
 

Re: Matice s komplexnimi cisly

Duplicitní téma, řeší se zde.


Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates

Offline

 

#4 04. 01. 2010 23:01

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Matice s komplexnimi cisly

↑ gladiator01:Chjo, nemám ráda duplicity)o:


Vesmír má čas.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson