Matematické Fórum

leniczcha · 22. 01. 2008 15:52

robert.marik · 22. 01. 2008 18:15

↑ leniczcha:
nejdřív bych to převedl na mocniny o stejném základě, zkuste třeba rozšířit zlomek výrazem $2^{-n}$

leniczcha · 22. 01. 2008 20:03

Zasekla jsem se po této úpravě a nevím, jak dál. Poradil by mi někdo....

plisna · 22. 01. 2008 20:08

uprav 8 na mocninu dvojky, pak vytkni z citatele i jmenovatele 2.2^n, coz se pokrati a nasledne rozsir citatele i jmenovatele 2^2n a uz to vyjde.

leniczcha · 22. 01. 2008 20:25

Bylo by možné trochu více popsat ten postup při rozšiřování čitatele i jmenovatele.

plisna · 22. 01. 2008 20:30 — Editoval plisna (23. 01. 2008 23:34)

$\dots = \lim_{x\to \infty}\frac{2^2\cdot 2^n - 2^{3n}\cdot 2^9}{2^n\cdot 2 + 2^{3n}\cdot 2^3} = \lim_{x \to \infty}\frac{2\cdot 2^n(2-2^8\cdot 2^{2n})}{2\cdot2^n(1+2^{2n}\cdot 2^2)} = \lim_{x \to \infty}\frac{2-2^8\cdot 2^{2n}}{1+2^{2n}\cdot 2^2} = \lim_{x \to \infty}\frac{\frac{1}{2^{2n}}(2-2^8\cdot 2^{2n})}{\frac{1}{2^{2n}}(1+2^{2n}\cdot 2^2)} = \dots$

leniczcha · 23. 01. 2008 17:31

Bylo by možné rovnou vytknout
$2^2.2^n$

leniczcha · 23. 01. 2008 22:34

Mohl by mi prosím někdo vysvětlit poslední úpravu v limitě? Vše mi vyšlo, ale posledního zápisu ne a ne se dopočítat..

plisna · 23. 01. 2008 22:46

posledni uprava je takova, ze citatel i jmenovatel rozsirim cislem $\frac{1}{2^{2n}}$ .

informatik

já bych to řešil tak, že bych čitatele i jmenovatele "vydělil 8^n" no a vzniknou ti v citateli i jmenovately (2/8)^n no a to pujde k nule kdyz n jdfe do nekonecna, takze to vynechas a zustanou ti tam nejaký čísla což je výsledek

leniczcha · 23. 01. 2008 22:50

Takže celkový výsledek bude 32?

plisna · 23. 01. 2008 22:50

tak 32 to neni, ale ses pomerne blizko

leniczcha · 23. 01. 2008 22:56

takže je to minus 32

plisna · 23. 01. 2008 23:04

neni a nehadej

informatik · 23. 01. 2008 23:05

↑ leniczcha:
tak minus to bude ale nikoliv 32, zkus to podle toho navodu jak jsem psal..je to jednodussi na pochopeni:)

leniczcha · 23. 01. 2008 23:21

Nemůžu si pomoct, ale $-2^8/2^3=-32$

informatik · 23. 01. 2008 23:25

↑ leniczcha:
zkus se podívat na tento řešený příklad, postup je podobný http://trial.kma.zcu.cz/Tdb/priklad.php … eni_08.gif
nevim kde se tam vzalo 2^8 nejspis tam je chzba, melo bz to byt 2^9

leniczcha · 23. 01. 2008 23:28

To protože se vytýkalo..

plisna · 23. 01. 2008 23:37 — Editoval plisna (23. 01. 2008 23:37)

lenco, ja se ti omlouvam, v prispevku #6 je v te posledni uprave chyba, jak se totiz vytknulo, tak ve jmenovateli musi byt 2^2 a ne 2^3, uz jsem to tam nahore opravil, takze tvoje uvaha je samozrejme spravna a vyjde $\frac{-2^8}{2^2}=-64$ , coz je spravny vysledek.

informatik · 23. 01. 2008 23:38

↑ leniczcha:
v příspěvku s výpočtem v posledním kroku ve jmenovateli je chyba, má tam být 2^2

leniczcha · 23. 01. 2008 23:40

Moc děkuji za upozornění

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2008 15:52

Limita posloupnosti

#2 22. 01. 2008 18:15

Re: Limita posloupnosti

#3 22. 01. 2008 20:03

Re: Limita posloupnosti

#4 22. 01. 2008 20:08

Re: Limita posloupnosti

#5 22. 01. 2008 20:25

Re: Limita posloupnosti

#6 22. 01. 2008 20:30 — Editoval plisna (23. 01. 2008 23:34)

Re: Limita posloupnosti

#7 23. 01. 2008 17:31

Re: Limita posloupnosti

#8 23. 01. 2008 22:34

Re: Limita posloupnosti

#9 23. 01. 2008 22:46

Re: Limita posloupnosti

#10 23. 01. 2008 22:49 — Editoval informatik (23. 01. 2008 22:50)

Re: Limita posloupnosti

#11 23. 01. 2008 22:50

Re: Limita posloupnosti

#12 23. 01. 2008 22:50

Re: Limita posloupnosti

#13 23. 01. 2008 22:56

Re: Limita posloupnosti

#14 23. 01. 2008 23:04

Re: Limita posloupnosti

#15 23. 01. 2008 23:05

Re: Limita posloupnosti

#16 23. 01. 2008 23:21

Re: Limita posloupnosti

#17 23. 01. 2008 23:25

Re: Limita posloupnosti

#18 23. 01. 2008 23:28

Re: Limita posloupnosti

#19 23. 01. 2008 23:37 — Editoval plisna (23. 01. 2008 23:37)

Re: Limita posloupnosti

#20 23. 01. 2008 23:38

Re: Limita posloupnosti

#21 23. 01. 2008 23:40

Re: Limita posloupnosti

Zápatí