Matematické Fórum

Zdravim mam spocitat tyto tri peiklady.Pomuze nekdo?mnohokrat dekuji ya cas venovanz memu problemu

1. Ve vektorovem prostoru R5 se standardnim skalarnim soucinem najdete
bazi a dimenzi prostoru
f(3;-1; 0; 2; 1); (5;-2;-1; 3;-1); (3;-2;-3; 1;-7)?

2. Necht' endomorfizmus f : R2 ! R2 ma vzhledem k bazi f(-1; 2); (1;-3)
matici
1 1

0 1

Overte, ze f je automorfizmus a najdete vzor vektoru (3; 4) v tomto au-
tomorfizmu.

3. Ve vektorovem prostoru R4 se standardnim skalarnim soucinem najdete
ortonormalni bazi podprostoru <(0;-1; 1; 1); (3; 0;-1;-2); (-2; 2; 2; 3)> ob-
sahujici kladny nasobek vektoru (0;-1; 1; 1).