Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 01. 2008 16:04

FinAAAL
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Čaute , potřebuju pomoct vyřešit tyto dva příklady

Součin čtyř za sebou jdoucích přirozených čísel je 3024 . Určete tato čísla.


Vypočtěte pětimístné číslo abcde,jestliže platí : b+c+d+e=23, c+d+e+a=18,
d+e+a+b=25; c+a+b+e=21; a+b+c+d=17.


Díky

Offline

 

#2 23. 01. 2008 16:14

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

K tomu prvnímu, udělej to tak že si čísla označíš pomocí prvního (a1) a neřekl jsi o jakou jde posloupnost.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#3 23. 01. 2008 16:16

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Dobrý beru zpět. Počkej chvilku, špatně jsem si to přečetl.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#4 23. 01. 2008 16:59 — Editoval wescoast (23. 01. 2008 17:00)

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Lze to udělat jednoduše buď hodíš do kalkulačky 4tá odmocnina z 3024, vyjde ti 7 a kousek: jsou to tedy cisla 6, 7, 8, 9. Ale to neni matematika. Takže označíš si 4 po sobě jsoucí čísla třeba pomocí 1.ho: a1*(a1+1)*(a1+2)*(a1+3)=3024. Jenže ti vyjdou 4té mocniny, takže bych to moc nedoporučoval, jak jinak to udělat mě nenapadá. Násobíš totiž mezi sebou členy AP.

U toho druhého příkladu máš 5 rovnic se 4 neznámými, musíš se jich postupně zbavovat až ti zbyde 1.

Jsem zvědavý jak ostatní vyřeší ten 1. příklad.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#5 23. 01. 2008 17:00

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

K tomu prvnímu by můj známy přistupoval méně matematicky a pořádně logicky. Udělal by 4. odmocninu toho čísla a věděl by, že dané číslo bude (zaokrouhlené) to druhé či třetí v pořadí. V tomto případě to vyjde 7.41, tedy posloupnost 6, 7, 8, 9.

Offline

 

#6 23. 01. 2008 17:12

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

zkus to takhle, je to ten první příklad

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/246-skenovat0008.jpg

Offline

 

#7 23. 01. 2008 17:14

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

↑ Ginco:

Jo, to je pěkný, teď jsem se k tomu dostal, ale roznásobil jsem to zase. Takhle, jak to máš ty, to vyjde. Pěkná práce.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#8 23. 01. 2008 17:20 — Editoval Ginco (23. 01. 2008 17:24)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

díky, já jsem věděl, že to nějak jde, ale v tomhle případě ti nestačí umět jen matiku, musíš se nad tim zamyslet a rozložit si příklad tak, jak bys chtěl, aby ti vyšel. jinak dík za příklad, třeba u matury bych ho asi nedal, ale teď vim, že bych ho dal. joa ten druhej myslim, že pujde tak, že si třeba z libovolné rovnice zjistíš čemu se rovná třeba a , to čemu se rovná, tak dáš do další, v další už máš jen 3 neznámé, tak to uděláš znova a znova, až ti vyjde to a. to dosadíš a děláš to celé znova, ale už máš o jednu neznámou postaráno. Prostě musíš použít dosazovací metodu soustavy rovnic, je to sice hodně práce, ale myslim, že dojdeš k výsledku.

Offline

 

#9 23. 01. 2008 18:02

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Tady je ta soustava rovnic.

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/339-DSCF1915.JPG


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#10 23. 01. 2008 18:43

FinAAAL
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

díky moc :)

Offline

 

#11 23. 01. 2008 21:03

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

K tomu druhému: sečtením všech rovnic
4(a+b+c+d+e)=104
proto a+b+c+d=26. Ty rovnice pak přepíšeme takto:
26-a=23,
26-b=18,
26-c=25;
26-d=21;
26-e=17.
A to už je opravdu jednooduchá soustava :)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson