Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 01. 2008 16:04

FinAAAL
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Čaute , potřebuju pomoct vyřešit tyto dva příklady

Součin čtyř za sebou jdoucích přirozených čísel je 3024 . Určete tato čísla.


Vypočtěte pětimístné číslo abcde,jestliže platí : b+c+d+e=23, c+d+e+a=18,
d+e+a+b=25; c+a+b+e=21; a+b+c+d=17.


Díky

Offline

 

#2 23. 01. 2008 16:14

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

K tomu prvnímu, udělej to tak že si čísla označíš pomocí prvního (a1) a neřekl jsi o jakou jde posloupnost.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#3 23. 01. 2008 16:16

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Dobrý beru zpět. Počkej chvilku, špatně jsem si to přečetl.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#4 23. 01. 2008 16:59 — Editoval wescoast (23. 01. 2008 17:00)

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Lze to udělat jednoduše buď hodíš do kalkulačky 4tá odmocnina z 3024, vyjde ti 7 a kousek: jsou to tedy cisla 6, 7, 8, 9. Ale to neni matematika. Takže označíš si 4 po sobě jsoucí čísla třeba pomocí 1.ho: a1*(a1+1)*(a1+2)*(a1+3)=3024. Jenže ti vyjdou 4té mocniny, takže bych to moc nedoporučoval, jak jinak to udělat mě nenapadá. Násobíš totiž mezi sebou členy AP.

U toho druhého příkladu máš 5 rovnic se 4 neznámými, musíš se jich postupně zbavovat až ti zbyde 1.

Jsem zvědavý jak ostatní vyřeší ten 1. příklad.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#5 23. 01. 2008 17:00

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

K tomu prvnímu by můj známy přistupoval méně matematicky a pořádně logicky. Udělal by 4. odmocninu toho čísla a věděl by, že dané číslo bude (zaokrouhlené) to druhé či třetí v pořadí. V tomto případě to vyjde 7.41, tedy posloupnost 6, 7, 8, 9.

Offline

 

#6 23. 01. 2008 17:12

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

zkus to takhle, je to ten první příklad

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/246-skenovat0008.jpg

Offline

 

#7 23. 01. 2008 17:14

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

↑ Ginco:

Jo, to je pěkný, teď jsem se k tomu dostal, ale roznásobil jsem to zase. Takhle, jak to máš ty, to vyjde. Pěkná práce.


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#8 23. 01. 2008 17:20 — Editoval Ginco (23. 01. 2008 17:24)

Ginco
Místo: Aš
Příspěvky: 617
Reputace:   
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

díky, já jsem věděl, že to nějak jde, ale v tomhle případě ti nestačí umět jen matiku, musíš se nad tim zamyslet a rozložit si příklad tak, jak bys chtěl, aby ti vyšel. jinak dík za příklad, třeba u matury bych ho asi nedal, ale teď vim, že bych ho dal. joa ten druhej myslim, že pujde tak, že si třeba z libovolné rovnice zjistíš čemu se rovná třeba a , to čemu se rovná, tak dáš do další, v další už máš jen 3 neznámé, tak to uděláš znova a znova, až ti vyjde to a. to dosadíš a děláš to celé znova, ale už máš o jednu neznámou postaráno. Prostě musíš použít dosazovací metodu soustavy rovnic, je to sice hodně práce, ale myslim, že dojdeš k výsledku.

Offline

 

#9 23. 01. 2008 18:02

wescoast
Místo: Most
Příspěvky: 110
Reputace:   
Web
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

Tady je ta soustava rovnic.

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/339-DSCF1915.JPG


Oh my god, it's wescoast!
Cokoliv na prvou je cokoliv.

Offline

 

#10 23. 01. 2008 18:43

FinAAAL
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

díky moc :)

Offline

 

#11 23. 01. 2008 21:03

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Součin čtyř za sebou jdoucich čisel...a pětimístné číslo abcde..

K tomu druhému: sečtením všech rovnic
4(a+b+c+d+e)=104
proto a+b+c+d=26. Ty rovnice pak přepíšeme takto:
26-a=23,
26-b=18,
26-c=25;
26-d=21;
26-e=17.
A to už je opravdu jednooduchá soustava :)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson