Matematické Fórum

boubel0 · 13. 01. 2010 08:15

pomozte mi prosím s vysvětlením jak se dělí mnohočleny dvojčlenem.Třeba u příkladu (10x3 - 11x2 + 13x - 6) : (5x - 3)=2x2 - x + 2
potřebuji postup s návodem.Můžete tu přidat jiný příklad s návodem.Díky moc

musixx · 13. 01. 2010 08:25 — Editoval musixx (13. 01. 2010 08:25)

Ono je to docela náročné na psaní tohle podrobně vysvětlit. Ale je spousta stránek na internetu, kde je tohle téma hezky zpracované. Stačí třeba v google napsat "dělení mnohočlenu mnohočlenem". Jeden z hezkých odkazů je třeba toto.

boubel0 · 13. 01. 2010 09:05

já sem právě v googlu hledal a nic moc sem nenašel protože já potřebuji dělení mnohočlenů(minimálně 4 mnohočleny) dvojčlenem !!!ne jednočlenem ani čtyřčlenem ale dvojčlenem.ale i tak dík

Tychi · 13. 01. 2010 09:06 — Editoval Tychi (13. 01. 2010 09:19)

ale princip je to stejný, pod mnohočlenem se schová jak jednočlen, dvojčlen tak i třeba osmičlen.

boubel0 · 13. 01. 2010 09:07

ale i prece nemohl by to nekdo vysvetlit ?zotra pisu velkou pisemku a kdyz dostanu petku tak mam bůro i na vízo :(

jelena · 13. 01. 2010 09:10

↑ boubel0:

třeba tady + odkazy z příspěvků a zkus pohledat

↑ Tychi: to přec látka VŠ, zdravím :-)

Tychi · 13. 01. 2010 09:18 — Editoval Tychi (13. 01. 2010 09:25)

Jak musixx psal, na sepisování je to poměrně dlouhá záležitost.
Budu asi jen opakovat to, cos i můžeš přečíst na tom odkaze od něj..
Seřadíš členy mnohočlenu podle velikosti exponentu (což u tebe není potřeba, už je to seřazené)

Vezmeš první člen mnohočlenu a vydělíš ho prvním členem dvojčlenu.
Tedy $10x^3:(5x)$ , což je $2x^2$ , napíšeš to za rovnítko
$(10x^3 - 11x^2 + 13x - 6) : (5x - 3)=2x^2$
Teď vezmeš $2x^2$ a pronásobíš to s $(5x-3)$ , výsledek napíšeš pod příklad do závorky a dáš před ní mínus:Pod čáru odečteš od původního mnohočlenu ten krátký pronásobený
$(10x^3 - 11x^2 + 13x - 6) : (5x - 3)=2x^2$
$-(10x^3-6x^2)$
---------------------
$0x^3-5x^2+13x-6$

Nyní pokračuješ opět v dělení,
tantokrát dělíš
$(-5x^2+13x-6):(5x-3)$
Tedy vezmeš první člen mnohočlenu a dělíš ho prvním členem dvojčlenu
$-5x^2:(5x)=-x$
Napíšeš to k výsledku a zase pod příklad pronásobíš (-x) s (5x-3), pod čáru odečteš
$(10x^3 - 11x^2 + 13x - 6) : (5x - 3)=2x^2-x$
$-(10x^3-6x^2)$
---------------------
$-5x^2+13x-6$
$-(-5x^2+3x)$
----------------
$0x^2+10x-6$

A naposledy dělíš..
(10x):(5x)=2

$(10x^3 - 11x^2 + 13x - 6) : (5x - 3)=2x^2-x+2$
$-(10x^3-6x^2)$
---------------------
$-5x^2+13x-6$
$-(-5x^2+3x)$
----------------
$0x^2+10x-6$
$-(10x-6)$
-------------
0

Zbytek po dělení je 0. Dělení tedy vyšlo beze zbytku.
Výsledek je

$(10x^3 - 11x^2 + 13x - 6) : (5x - 3)=2x^2-x+2$

↑ jelena:My na gymplu dělily mnohočlen mnohočlenem, většinou sice dvojčlenem, ale pak i troj či čtyřčleny, tak nevím, že by to byla látka VŠ(o:

boubel0 · 13. 01. 2010 09:26

díky moc jen nechápu ( $0x^3-5x^2+13x-6$ ) proc je tam -5x2 když -11x2 -6x2=5 a 10x3-10x3=0

boubel0 · 13. 01. 2010 09:28

mam tam chybu ne 5 ale -5 ale de to to ze tym uz nema byt to x2 a x3 ne ???

Tychi · 13. 01. 2010 09:30 — Editoval Tychi (13. 01. 2010 09:31)

protože $-11x^2+6x^2=-5x^2$ a ne $-11x^2+6x^2=-5$
To máš stejné jako s jabkama, 3 jablka bez 2 jablek je 1 jablko a ne 1
Tady místo jabka máš $x^2$

boubel0 · 13. 01. 2010 09:34

jj díky snad si z toho něco odnesu :D ješte tu mám pár jiných věci co tam bude taky neco podobnýho tak kdyby ses nudil/a tak tu jeste neco mam .Ted uz nemyslim deleni mnohoclenu dvojclenem

Tychi · 13. 01. 2010 09:57

fórum je určené k pomoci, tak klidně založ další téma a někdo ti tu určitě odpoví.

jelena · 13. 01. 2010 10:30

↑ Tychi:

pokud bychom u každého tématu VŠ posuzovali, kam to ve skutečnosti podle obtižnosti patří, tak by vážené Moderatorstvo nedělalo nic jiného, než by přesouvalo témata z VŠ někam zcela jinam :-)

Jinak před dělením preferuji ruzné úpravy - je to spiš pro pobavení obecenstva.

Tychi · 13. 01. 2010 12:27

↑ jelena:Popravdě nějak nechápu, proč sem tu mluvíme o VŠ. Tohle téma je od začátku v SŠ, ne?(o:

jelena · 13. 01. 2010 13:15

↑ Tychi: protože odkaz, který jsem dala v ↑ příspěvku 6:, byl nalezen v tématech VŠ :-)

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2010 08:15

dělění mnohočlenů dvojčlenem

#2 13. 01. 2010 08:25 — Editoval musixx (13. 01. 2010 08:25)

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#3 13. 01. 2010 09:05

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#4 13. 01. 2010 09:06 — Editoval Tychi (13. 01. 2010 09:19)

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#5 13. 01. 2010 09:07

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#6 13. 01. 2010 09:10

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#7 13. 01. 2010 09:18 — Editoval Tychi (13. 01. 2010 09:25)

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#8 13. 01. 2010 09:26

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#9 13. 01. 2010 09:28

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#10 13. 01. 2010 09:30 — Editoval Tychi (13. 01. 2010 09:31)

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#11 13. 01. 2010 09:34

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#12 13. 01. 2010 09:57

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#13 13. 01. 2010 10:30

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#14 13. 01. 2010 12:27

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

#15 13. 01. 2010 13:15

Re: dělění mnohočlenů dvojčlenem

Zápatí