Matematické Fórum

kontinual · 16. 01. 2010 11:43

Jakou hmotnost by musela mít dutá vodivá koule o průměru 1 m s potenciálem na povrchu 10 000 000 V, aby se volně vznášela v elektrickém poli Země. Intenzita zemského pole E= 100 V/m

Uvažuji takto: E koule na povrchu by měla být stejná jako E Země, aby se to vznášelo, E uvnitř duté koule je 0
Náboj koule na povrchu vypočtu jako podíl E a fí, ale nevím, jak do toho zamontovat tu hmotnost. Nejdu na to blbě?
Výsledek má být prý 5,67 . 10 ( na mínus 4) (promiňte, ale nevím jak tam označit ten horní index tou stříškou)

jelena · 16. 01. 2010 11:55

↑ kontinual:

Zdravím po takové době :-)

na těleso také působí tíha, proto hmotnost (celou úlohu jsem neřešila), sestavit výslednici síl, aby se koule vznášela. Pomůže?

"Stříška" je buď na anglické klávesnici (stejná klávěsa jako 6) nebo Alt94 ^ nebo z odkazů pro zápisy z pravidel

zdenek1 · 16. 01. 2010 16:29

↑ kontinual:
Potenciál na povtchu vodivé koule je
$\varphi=\frac{kQ}r\ \Rightarrow\ Q=\frac{\varphi r}k$

Pokud se koule bude vznášet, bude $F_e=G$ ( $F_e$ je elektrická síla)
$EQ=mg\ \Rightarrow\ m=\frac{QE}g=\frac{\varphi r E}{kg}=\frac{10^7\cdot0,5\cdot100}{9\cdot10^9\cdot9,81}=5.67\cdot10^{-3}\ kg$

kontinual · 19. 01. 2010 09:38

Děkuji Zdeňkovi, proncip jsem pochopila, jen detail v dosazení fí bylo o řád nižší, špatně jsem spočítala ty nuly. Pak to vyšlo podle výsledků. Jen bych chtěla upřesnit kde najdu tu konstantu k ?

Zdravím i Jelenu! Děkuji za radu a ještě se zeptám jako zabedněnec, kde se přepíná česká klávesnice na anglickou (kvůli těm složeným závorkám) ?

jelena · 19. 01. 2010 10:17

↑ kontinual:

Děkuji za pozdrav :-)

česká na anglickou - obvykle pomocí ALT+levý Shift (tu byla velká debata :-) nebo si vygooglujtabulku ASCII kódů a používej rovnou Alt+kódy (z české klávesnice - zdá se mi to rychlejší).

konstanta k je z Coloumb. zákona, je to část:

$k=\frac {1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_r}$ ,
$\varepsilon_0 = 8,854\,187817\cdot 10^{-12}{\rm\, F\cdot m^{-1}}$ , $\varepsilon_r =1$ pro vakuum

Stačí tak?

zdenek1 · 19. 01. 2010 10:17

↑ kontinual:
Například v knihách
V. Lank, M. Vondra Fyzika v kostce nebo
Vachek a spol. Fyzika pro I. ročník gymnázií, SNP 1985
a určitě i jinde

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2010 11:43

vznášející se vodivá koule

#2 16. 01. 2010 11:55

Re: vznášející se vodivá koule

#3 16. 01. 2010 16:29

Re: vznášející se vodivá koule

#4 19. 01. 2010 09:38

Re: vznášející se vodivá koule

#5 19. 01. 2010 10:17

Re: vznášející se vodivá koule

#6 19. 01. 2010 10:17

Re: vznášející se vodivá koule

Zápatí