Matematické Fórum

Ivana · 22. 01. 2010 22:01

↑↑ jelena: Dobrá beru výpočet , ale mám stejně podezření na to , že úloha je zadaná nesprávně , ale budiž uvidíme s čím přijde po neděli autor zadané úlohy , doufám , že se ozve. :-)

jelena · 22. 01. 2010 22:07

↑ Ivana:

no nějaká "dutina" v zadání (nebo v tělese) možna bude - třeba nám to ozřejmí další člen lingvistického spolku (v volném čase od lingvistiky "teoretický fyzik"). Měj se hezky :-)

Tomasko · 24. 01. 2010 00:47

↑↑ jelena:

sila je F = 3N=m=0,3 kg

hustota je 896 kg/m3

S(ró)= m/V

V=m/S

V=0,3/896

V=0,00032 m3

nemôže byť riešenie takéto?

jelena · 24. 01. 2010 01:25

↑ TOMASKO:

Zdravím a děkuji za příspěvek.

máš drobné překlepy ve výpočtu: V=0,3/8960=..., ale to je detail.

Úloha by měla být formulována takto:

Při vážení na vzduchu je měděné těleso vyváženo závažím o hmotnosti 0,3 kg, při vážení ve vodě (těleso je zcela ponořené) je vyváženo závažím o hmotnosti 0,25 kg. Určete hmotnost tělesa a objem tělesa. Lze z těchto údajů se rozhodnout, zda těleso je zhotoveno z měděného odlítku bez dutin nebo nějaké dutiny obsahuje?

Formulace "těleso je vyváženo" nahrazuje slovo "váha" nebo "tíha" vyjádřené v newtonech (N), jak jsme hovořili v předchozích příspěvcích.

Hmotnost tělesa je vlastnost, která se zachová a má být vypočtena z údajů na vzduchu (nebo rovnou přebereme údaj o hmotnosti závaží pro vyvážení). Z této hmotnosti vypočteme "ideální objem" tělesa - jaký by býl v případě, že tělese je jednolité, bez dutin.

Z údajů o vážení ve vodě vypočteme skutečný objem tělesa (nepředpokládám, že by měl takové dutiny, do kterých se dostane voda /mám na mysli třeba vzduchové kaverny) a porovnáním objemů uděláme závěr o možnosti výskytu vzduchových dutin v odlitku mědí.

Je možné, že tato úloha byla tak myšlena - ze zadání správně zvolit údaj a správně interpretovat.

Kondr · 24. 01. 2010 01:27 — Editoval Kondr (24. 01. 2010 01:33)

↑ TOMASKO:
Nechť F1 je tíha na vzduchu, F2 tíha ve vodě, ro hustota tělesa, rh hustota vody.
Máme V=F1/g/ro, současně V=(F1-F2)/g/rh, porovnáním obou rovnic a dosazním ro=6rh, což by svědčilo o tom, že je těleso ponořeno do opravdu tvrdé vody :)

jelena: EDIT: Zdravím :) duté těleso je asi lepší vysvětlení než tvrdá voda. Asi se radši budu držet matematického vesla.
Nezbejvá než si přát aby nás voda nesla ...

jelena · 24. 01. 2010 01:43

↑ Kondr:

Také pozdrav :-) doufám, že jsem to lingvisticko-fyzikální pojednání dotahla do nějakého smysluplného textu ("duté těleso" to mi tam chybí).

medvidek · 24. 01. 2010 03:30

Nyní, když jsme si to trochu objasnili, můžeme začít počítat :-)

Jakési těleso jsme ponořili do vody a víme, že je nadlehčováno silou 3N - 2,5N = 0,5N. Určitě je celé ponořené pod hladinou, protože jinak bychom místo 2,5N naměřili 0.
Umíme tedy určit objem tohoto tělesa, a to bez ohledu na materiál, z něhož je vyrobeno. Vztlakové síle 0,5N ve vodě odpovídá vytlačený objem 50 cm^3, což je zároveň objem tělesa. Tím jsme odpověděli na otázku v zadání úlohy.

Úvaha navíc:
Když víme o tělese, že má tíhu 3N a známe hustotu mědi 8,96 g/cm^3, snadno odvodíme, že objem použité mědi v tělese je 33,5 cm^3. Zbývajících 16,5 cm^3 do celkového objemu 50 cm^3 by mohla být ona dutina :-) .

Poznámky:
a) Velikost gravitačního zrychlení jsem bral 10 m/s^2.
b) V zadání úlohy shledávám nepřesnost v popisu tvaru tělesa. Problém nastává např. v případě těles zvonovitého tvaru: Lze vzduchový prostor (bublinu) pod zvonem považovat za dutinu a brát ji jako součást objemu tělesa???

Peter 002 · 24. 01. 2010 08:59

↑ jelena:
Asi tam bude aj tá dutina ...Možno som to zle opísal z tabule... lebo som sa ponáhlal...

jelena · 24. 01. 2010 09:48

↑ Peter 002:

řekla bych, že po povídání nad úlohou a po dopočtu od kolegy ↑ medvidek: už by neměl být problém ani s pojmy, ani s dořešením

(pro kolegu medvidka - dutiny, do kterých by se dostala voda, jsem vyloučila - tedy i zvon jsem vyloučila - po převrácení by se voda dostala)- tělo tedy může být jen "duté těleso"

------
roznašáč snov... - krásnou řeč máte.

Ivana · 24. 01. 2010 09:49 — Editoval Ivana (24. 01. 2010 10:08)

Na mne celá úloha , tak jak byla zadána , dělá dojem nesprávného zadání již od počátku . Záleží kdo úlohu zadal , na jakém stupni školního vzdělávání , může se stát , že tazatel v tomhle případě asi učitel(ka) , možná z hlavy , jen tak narychlo na konci hodiny hodil příklad jako domácí úkol a popletl jednotky. :-(

Je to můj názor , možná se mýlím , ale má to přece jen kladný dopad na ↑ Peter 002: , protože v odpovědích jsou úvahy , které jsou k věci a pomáhají k pochopení Archimedova zákona a nestejnorodého tělesa . :-)

Věřím , že se nám ↑ Peter 002: ozve , jak byla úloha opravdu míněna a problém bude objasněn úplně .

jelena · 24. 01. 2010 10:04

↑ Ivana:

Ivano, zdravím :-)

kolega Peter potvrzuje, že je to zkrácený zápis, ale zadání tíhy (váhy) v Newtonech nevidím jako problém. Přepis na "těleso je vyváženo závažím" je totež (když budeme rozkreslovat síly, tak zakreslíme tíhy). A pokud se nad čísly uvažuje tak, jak předvedl kolega medvidek, tak se dopracuje i ke smysluplným závěrům.

---
OT: "na mně"? :-)

Ivana · 24. 01. 2010 10:08 — Editoval Ivana (24. 01. 2010 10:10)

↑ jelena:Zdravím :-) , ach ta čeština ...

na mě , na mne .. na koho , co 4. pád jako na tě , na tebe ..

Děkuji za opravu hned to u sebe opravím :-)

Matematické Fórum

#26 22. 01. 2010 22:01

Re: Objem telesa

#27 22. 01. 2010 22:07

Re: Objem telesa

#28 24. 01. 2010 00:47

Re: Objem telesa

#29 24. 01. 2010 01:25

Re: Objem telesa

#30 24. 01. 2010 01:27 — Editoval Kondr (24. 01. 2010 01:33)

Re: Objem telesa

#31 24. 01. 2010 01:43

Re: Objem telesa

#32 24. 01. 2010 03:30

Re: Objem telesa

#33 24. 01. 2010 08:59

Re: Objem telesa

#34 24. 01. 2010 09:48

Re: Objem telesa

#35 24. 01. 2010 09:49 — Editoval Ivana (24. 01. 2010 10:08)

Re: Objem telesa

#36 24. 01. 2010 10:04

Re: Objem telesa

#37 24. 01. 2010 10:08 — Editoval Ivana (24. 01. 2010 10:10)

Re: Objem telesa

Zápatí