#1 24. 01. 2010 14:21
posloupnosti
Zdravím ,chtěl bych se zeptat ohledně posloupnosti. V poznámkách mám že existuje současně aritmetická i geometrická posloupnost. Jestli zná někdo pravidla pro to a jeden ,dva příklady .). diky . na netu jsem nic k tomu moc nenašel.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Johny)
#2 24. 01. 2010 14:23
#3 24. 01. 2010 14:59
Re: posloupnosti
↑ thebastard:
Víš na to jsem se neptal :). Myslel jsem něco o posloupnostech, které jsou aritmetické a současně geometrické.
Offline
#5 24. 01. 2010 15:57
Re: posloupnosti
↑ Johny:Tak to si asi nerozumíme!Existuje buď aritmetická posloupnost s diferencí d,kde rozdíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní a geometrická s kvocientem q,kde podíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní.Posloupnost ,která by byla aritmetická a současně i geometrická je jen jedna ,a to konstantní:Např:1,1,1,1,1,1nebo 2,2,2,2,2,2, a.t.d.
Stenly
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#7 25. 01. 2010 12:27 — Editoval musixx (25. 01. 2010 12:30)
Re: posloupnosti
Za patřičných podmínek a standardního značení, aby aritmetická posloupnost byla i geometrická, tak musí být 
, odkud 
, odkud 
, tedy musí jít o posloupnost konstantní. Obráceně, každá konstantní posloupnost (dokonce i nulová) je geometrická i aritmetická zároveň, neklade-li si člověk nějaké zvláštní požadavky na diferenci, kvocient, atd.
Offline