Matematické Fórum

Johny · 24. 01. 2010 14:21

Zdravím ,chtěl bych se zeptat ohledně posloupnosti. V poznámkách mám že existuje současně aritmetická i geometrická posloupnost. Jestli zná někdo pravidla pro to a jeden ,dva příklady .). diky . na netu jsem nic k tomu moc nenašel.

thebastard · 24. 01. 2010 14:23

Geometrická Postupnosť
Aritmetická Postupnosť

Johny · 24. 01. 2010 14:59

↑ thebastard:

Víš na to jsem se neptal :). Myslel jsem něco o posloupnostech, které jsou aritmetické a současně geometrické.

Stýv · 24. 01. 2010 15:06

tak to bude asi leda konstantní posloupnost

stenly · 24. 01. 2010 15:57

↑ Johny:Tak to si asi nerozumíme!Existuje buď aritmetická posloupnost s diferencí d,kde rozdíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní a geometrická s kvocientem q,kde podíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní.Posloupnost ,která by byla aritmetická a současně i geometrická je jen jedna ,a to konstantní:Např:1,1,1,1,1,1nebo 2,2,2,2,2,2, a.t.d.
Stenly

Johny · 25. 01. 2010 10:47

↑ stenly:

Tak ty dva odkazy byli jen popis jaké jsou ty dvě posloupnosti. jinak dik.

musixx · 25. 01. 2010 12:27 — Editoval musixx (25. 01. 2010 12:30)

Za patřičných podmínek a standardního značení, aby aritmetická posloupnost byla i geometrická, tak musí být $\frac{a_i+d}{a_i}=\frac{a_i}{a_i-d}$ , odkud $a_i^2-d^2=a_i^2$ , odkud $d=0$ , tedy musí jít o posloupnost konstantní. Obráceně, každá konstantní posloupnost (dokonce i nulová) je geometrická i aritmetická zároveň, neklade-li si člověk nějaké zvláštní požadavky na diferenci, kvocient, atd.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2010 14:21

posloupnosti

#2 24. 01. 2010 14:23

Re: posloupnosti

#3 24. 01. 2010 14:59

Re: posloupnosti

#4 24. 01. 2010 15:06

Re: posloupnosti

#5 24. 01. 2010 15:57

Re: posloupnosti

#6 25. 01. 2010 10:47

Re: posloupnosti

#7 25. 01. 2010 12:27 — Editoval musixx (25. 01. 2010 12:30)

Re: posloupnosti

Zápatí