Matematické Fórum

bambula

Určete velikost uvolněné energie, jestliže z jednotlivých vodních kapek o průměru 10 mikrometrů se vytvořila kapka o průměru 3 mm..povrchové napětí vody je 73*10 na mínus třetí N/m ...výsledek má být 6,17*10 na mínus šestou J

nemohu se dobrat k výsledku, postupoval jsem takto:
na finální výpočet použiju vzorec ΔE=σ*ΔS

musím zpočítat počet malých kapiček to znamená: n*4/3*pí*r na třetí = 4/3*pí*R na třetí -> n=R na třetí/r na třetí = 300 kapek
dále jsem počítal povrchy ale pak už mě to nevycházelo..co dělám špatně ?

zdenek1 · 25. 01. 2010 17:03

↑ bambula:

Podívej se sem

Je to totéž jen obráceně.

bambula · 25. 01. 2010 17:36

↑ zdenek1:
vyšlo mě asi 10 výsledků a ani jeden správnej tak já nevim :/

bambula · 26. 01. 2010 15:06

správný výsledek je $6,17\cdot10^{-6}\ J$ ..ale jak se na to příslo, to nevím

Edit: zkouším to už tak po třicátý a pořád to nevychází, neví někdo co s tim ? :/

jelena · 26. 01. 2010 17:37

↑ bambula:

Zdravím, výsledek, který uvádíš, mi sedí k poloměru velké kapky 3 mm (je možné, že překlep v přepisu nebo v samotném zadání?). Zkus to tak překontrolovat.

bambula · 26. 01. 2010 22:16

tak slečna jelena měla pravdu, jsou tam průměry a my počítali s poloměry, jen tu mam další háček
podle $n=R^3/r^3$ zpočítáme že výjde 27 000 000 kapiček... dosadíme do vzorce $E= 0,073*(27000000*3,14*(10^{-5})^2 - 3,14*(3\cdot10^{-3})^2 = 6,17\cdot10^{-4}\ J$

jenže výsledek má být na méně šestou..nechápu :/ asi někde překlep o několik řádů, nevidí někdo kde je chyba ?
děkuji

zdenek1

↑ bambula:
Chyba tam není, smiř se s tím, že to máš dobře.

jelena · 27. 01. 2010 00:04

↑ bambula:

Zdravím, princip chapeš, jen ve vzorci pro výpočet povrchu koule chybí 4 $S=4\pi r^2$ , ale zřejmě přklep. Co do hodnot bych to nějak neřešila - nejspíš nějaký překlep v zadání nebo ve výsledku.

Pro kolegu Zdeňka - kde je "tam"? Děkuji a pozdrav :-)