Matematické Fórum

exoman · 27. 01. 2010 12:59

ahoj ludia, prosim vas potreboval by som pomoct s jednym problemom.

Mam urcit pocet retazcov dlzky 3 na $(P(X),\subseteq)$ . To by sa malo riesit tym vzorcom s kombinacnym cislom n nad spodnou celou castou n/2?

diky za odpoved

petrkovar · 28. 01. 2010 23:06

↑ exoman:Co se rozumí tím $(P(X),\subseteq)$ ?
Napadá mne několik výkladů, ale ani jeden nepracuje s dolní celou částí n/2.

Kondr · 28. 01. 2010 23:49

↑ exoman: Hledáme počet trojic (A,B,C) podmnožin množiny X takových, že $A\subseteq B\subseteq C\subseteq X$ ? Platí |X|=n? V tom případě opravdu není potřeba n půlit, spíše se zamyslet nad tím, do kterých množin může i-tý prvek patřit a využít toho, že takové volby jsou pro všech n prvků nezávislé.

Olin · 29. 01. 2010 17:59

↑ Kondr:
Jen mě napadlo - vzhledem k tomu, že hledáme řetězce dané délky, neměla by být inkluze ostrá? Samozřejmě záleží na definicích, já bych chápal řetězec délky tři jako tříprvkovou lineárně uspořádanou množinu.

Kondr · 31. 01. 2010 22:54

↑ Olin: Máš pravdu, smysl to dává s ostrou inkluzí. Svůj příspěvek ale nebudu mazat -- pomocí něj a principu inkluze a exkluze se i správná verze nechá spočítat.

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2010 12:59

pocet retazcov

#2 28. 01. 2010 23:06

Re: pocet retazcov

#3 28. 01. 2010 23:49

Re: pocet retazcov

#4 29. 01. 2010 17:59

Re: pocet retazcov

#5 31. 01. 2010 22:54

Re: pocet retazcov

Zápatí