Matematické Fórum

leniczcha · 29. 01. 2008 18:56

Chtěla bych poprosit o vysvětlení, jak postupovat při určování částí křivek, které náleží definičnímu oboru následujícího zadání.

Kondr · 29. 01. 2008 19:04

Protože logaritmujeme, musí být zlomek kladný. Čitatel je kladný pro body uvnitř elipsy, jmenovatel pro body vně paraboly.
Proto jsou v definičním oboru body které jsou
* vně paraboly a uvnitř elipsy (čitatel i jmenovatel kladný)
* uvnitř paraboly a vně elipsy (čitatel i jmenovatel záporný)
(omlouvám se za termín "uvnitř paraboly", ale je to takhle doufám jasné)

leniczcha · 29. 01. 2008 19:08

Chápu, že by měl být vyšrafován vnitřek elipsy a vnitřek paraboly. Není mi jasné, proč vzniká prázdné místo v části elipsy..

plisna · 29. 01. 2008 19:11

výsledná množina (hledany definicni obor) je sjednoceni dvou mnozin, ktere kondr ve svem prispevku oznacil hvezdickou

Kondr · 29. 01. 2008 19:12

Jde o znaménka čitatele a jmenovatele zlomku. Ta musí být stejná. Co se týče znamének: pokud si nejsi jistá, jestli je + pro vnitřní body a - pro vnější nebo naopak, zkus dosadit nějaký bod, o kterém víš, jestli je vnitřní nebo vnější a znaménka pro něj vyzkoušet.

leniczcha · 29. 01. 2008 19:15

Takže použiji tabulkovou metodu, stejně jako při určování definičních oborů jedné proměnné?

plisna · 29. 01. 2008 19:25

jenze tady uz nejsme na intervalu, ale na dvojrozmerne mnozine, nejlepsi je namalovat si vzdy obrazek a vyjit z podminky, kterou popsal vyse kondr

Kondr · 30. 01. 2008 01:47

↑ leniczcha:↑ plisna:Asi nejlepší je namalovat si obrázek a pro každou oblast rozhodnout o znaménkách všech výrazů, které se mezi sebou násobí nebo dělí a z těchto znamének určit znaménko výsledné (jak píše plisna).
Je to dost podobné tabulkové metodě.

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2008 18:56

Definiční obor funkce 2 proměnných

#2 29. 01. 2008 19:04

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#3 29. 01. 2008 19:08

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#4 29. 01. 2008 19:11

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#5 29. 01. 2008 19:12

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#6 29. 01. 2008 19:15

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#7 29. 01. 2008 19:25

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

#8 30. 01. 2008 01:47

Re: Definiční obor funkce 2 proměnných

Zápatí