Matematické Fórum

marnes · 24. 02. 2010 11:02

Dobrý den všem. Nemohu přijít na řešení slovní úlohy. Lépe řečeno, když použiju nabídky výsledků, pak v pohodě, ale takto řešit příklady nemám rád. Je to příklad z testů na VŠ. Pokud by se někomu chtělo, tak děkuju předem.

Až bude Karlovi tolik let, kolik je teď Honzovi, bude Honza dvakrát starší, než je Karel teď. Až bude Karlovi o deset let víc, než je dnes Honzovi, bude Honzovi třikrát víc, než je teď Karlovi. Kolik je nyní Honzovi?

a)15
b)25
c)35
d)20
e)30

jelena · 24. 02. 2010 11:09

↑ marnes:

Zdravím,

sestav si takovou tabulku (viz příspěvek 4). Jinak Karel s Honzou - uz se resilo, zkus pohledat. Snad pomůže.

marnes · 24. 02. 2010 11:29

↑ jelena:Našli moji rádcové, našli:-) Děkuji. Sám bych to nedal:-(

Cheop · 25. 02. 2010 07:53 — Editoval Cheop (25. 02. 2010 08:29)

↑ marnes:
Ikdyž je téma označené jako vyřešené, přesto uvedu řešení:
Označme: x - věk Honzy dnes
y - věk Karla dnes
x - y - rozdíl věků (bude pořád stejný)
První věta:
Až bude Karlovi tolik let, kolik je teď Honzovi, bude Honza dvakrát starší, než je Karel teď.
Karel bude mít: y + x -y = x
V té době bude mít Honza: x + x - y a jeho věk bude dvojnásobkem věku Karla dnes (y) Rovnice bude:
1) $x+x-y=2y\nl2x=3y$
Druhá věta:
Až bude Karlovi o deset let víc, než je dnes Honzovi, bude Honzovi třikrát víc, než je teď Karlovi.
Karel bude mít: y+x-y+10
V té době bude mít Honza: x+x-y+10 a jeho věk bude trojnásobkem dnešního věku Karla (y). Rovnice bude:
2) $2x-y+10=3y$ dosadíme rovnici 1) a dostaneme:
$2x-y+10=3y\nl3y-y+10=3y\nly=10$
Dopočítáme x tedy:
$2x=3y\nlx=\frac{3y}{2}\nlx=\frac{30}{2}\nlx=15$
Honzovi je 15 let. odpověď a) je správná

Matematické Fórum

#1 24. 02. 2010 11:02

slovní úloha

#2 24. 02. 2010 11:09

Re: slovní úloha

#3 24. 02. 2010 11:29

Re: slovní úloha

#4 25. 02. 2010 07:53 — Editoval Cheop (25. 02. 2010 08:29)

Re: slovní úloha

Zápatí