Matematické Fórum

jeden priklad takoveho usporadani by vypadal napr: ((A,A),(B,B),(C,C),(A,B),(B,C),(A,C))

↑ bismarck44:
U té transitivity bych asi ještě dodal speciální případ - pokud vede "šipka" z 1. bodu do 2. a také z 2. do 1., tak také vedou smyčky z 1. do 1. a z 2. do 2. bodu.

Lineární uspořádání je ještě takové, že každý prvek je s každým porovnatelný - tedy mezi každými dvěma různými prvky vede jedna šipka.

Nápověda: každé lineární uspořádání na konečné množině má nějaký nejmenší prvek - to je takový, že z něj vede šipka do všech ostatních v tom uspořádání. Ovšem z každého prvku v daném grafu vedou jen tři šipky. To nás omezuje v tom, na nejvýše kolika prvcích mohou být ta uspořádání.

Jo, je to tak. Ještě je třeba nezapomenout na uspořádání na jednoprvkových množinách a možná ještě rozhodnout, jestli se bere i prázdné uspořádání (ale to je jen otázka definic).