Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj,
tak si zase lámu hlavu nad jedním kombinačním příkladem, kde se mají najít čtyři platné rovnice.
Zadání (viz příloha) obsahuje sloupce, se kterými lze libovolně posunovat či je otočit o 180°. Cílem je tedy dostat na každém řádku platnou rovnici.
Zadání samozřejmě není součástí žádné matematické soutěže.
Offline
Vidím 4 rovnítka a šest znaků operace a 7 znaků na jednu rovnici, takže předpokládám, že dvě rovnice budou tvaru a*b*c=d, resp. a*b=c*d, resp. a=b*c*d a dvě tvaru A*B=C, resp. A=B*C, kde hvězdička je operace, malé písmeno je jednociferné číslo a velké písmeno může být (a některé musí být) i víceciferné číslo. Toť k tvé domněnce, že se budou vyskytovat jen čísla jednociferná -- docela jistě nebudou.
Pokud jde o druhou domněnku, že řádky půjdou číst zleva i zprava, tak to asi také pravda nebude (díky jedinému dělení, což obecně není komutativní operace).
Na každém řádku musí být jedno rovnítko, na pořadí výsledých řádků nezáleží. Tak si to trochu přeuspořádejme a na posledních 4 sloupcích pak už nesmíme dělat to jejich otočení o 180°:
8 2 2 = * 9 5
1 8 9 0 = + +
9 6 8 5 + = +
5 / 6 2 0 1 =
Poslední řádek teď nabízí rovnosti 60/12=5 nebo 5=60/12, což determinuje všechny ostatní sloupce a mám:
2 * 2 9 = 5 8
9 = 8 + 0 + 1
8 + 6 = 5 + 9
6 0 / 1 2 = 5
Offline
↑ Firestone: Editoval jsem svůj první příspěvek a dostal platné rovnice
2*29=58
9=8+0+1
8+6=5+9
60/12=5
Offline
Téda to je věc! Můžeš když tak napsat nějaký postup, jak jsi se k tomu stavěl? Tvým úvahám totiž rozumím opravdu jen částečně :)
Každopádně díky za pomoc!!!
P.S.: Možná by stálo za to skrýt řešení/výsledek, pokud by si to chtěl ještě někdo zkusit.
Offline
Stránky: 1