Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2010 16:53
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Stejnomerna konvergence
Mám nějaký problém s určením stejnoměrné konvergence u příkladu 3.1(5) ![$\sqrt[n]{x}$](/mathtex/c1/c1ae98c34e452ca804f939d8f1cd1f21.gif "kopírovat do textarea")
... Nakreslil jsem si par prvnich členů... a našel jsem si K=<0,\infty) a limitní funkce je spojitá (f(x) = 1)... A ted jsem chtel spocitat tu stejnomernou konvergenci a nejak jsem se zadrhl... pocital jsem lim sup(fn(x))... a rekl jsem si že muzu misto sup napsal ![$\lim_{x\rightarrow2-}\sqrt[n]{x}$](/mathtex/7a/7ad591a3be4dc9641dc45b053d217587.gif "kopírovat do textarea")
... no a vyslo mi nula... mozna presne nechapu tu lim sup podminku... Muzete mi prosim poradit jak na to?
Offline
#2 07. 04. 2010 17:06 — Editoval BrozekP (07. 04. 2010 17:07)
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Stejnomerna konvergence
Zkus se podívat na
http://cs.wikipedia.org/wiki/Stejnom%C4 … onvergence
(zejména část ekvivalentní definice) a na
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=16494
(řešili jsme tam nějakou stejnoměrnou konvergenci, třeba ti to něco řekne) nebo můžeš zkusit hledat na fóru sám, určitě tu toho ke stejnoměrné konvergenci bude víc. Kdyby jsi tomu stále nerozuměl, tak napiš.
Offline
#3 07. 04. 2010 18:07
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Re: Stejnomerna konvergence
↑ BrozekP:Jenom se zeptám... když na tom intervalu neni pro vsechna n to supremum stejny jak mam postupovat... ??? nejak jsem to nepobral.. :-(
Offline
#4 07. 04. 2010 18:32
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Stejnomerna konvergence
To není nic výjimečného, že pro různá n je supremum různé. Podstatná je pouze limita pro n jdoucí do nekonečna. Musíš nějak určit, jestli je rovna nule nebo ne.
Offline