Matematické Fórum

peto1310 · 07. 04. 2010 18:16

Caute, potreboval by som pomoct s takouto ulohou, mam kvadraticku f. $-x^2 + 3x$ , ktorej graf si viem nakreslit. Parameter "c" je v tomto pripade rovny 0. Uloha znie: 1. Urcte podmienky pre parameter c tak, aby funkcia nepretinala x-ovu os. 2. Urcte podmienky pre parameter c tak, aby funkcia bola parna.
Dik.

zdenek1 · 07. 04. 2010 18:35

↑ peto1310:
Když funkce neprotíná osu $x$ tak rovnice $-x^2+3x+c=0$ nemá řešení, tj. její diskriminant je menší než nula
$D=9-4(-1)c<0$ spočítat

Sudá (parna) ta funkce nemůže být. Když je sudá, její vrchol je na ose $y$ , tj. jeho x-ová souřadnice je nula.
pro x-ovou souřadnici vrcholu platí $x_v=-\frac b{2a}$ a to v tomto případě nula není.

peto1310 · 07. 04. 2010 18:53

↑ zdenek1:
Aha, rozumiem.

Mam dalsi priklad, ktory neviem vyriesit, ten znie : Rieste graficky rovnicu $x^2 + 2x -3 = 0$ . Prevedte v R diskusiu riesitelnosti rovnice $x^2 + 2x - 3 = a$ vzhladom na realny parameter a. Rieste graficky nerovnicu $x^2 + 2x - 3 > 0$ .

Viem akurat nacrtnut tu prvu rovnicu, ale dalej neviem co mam robit.

Tychi · 07. 04. 2010 18:58

$x^2 + 2x -3 = 0$ Když ji máš načrtnutou, tak se jen koukneš, kde graf protíná osu x a tyto body budou řešením.

$x^2 + 2x - 3 = a$ tady máš vyřešit pro jaká $a$ má rovnice řešení, sestavíš tedy diskriminant a zjistíš, pro jaká a jde odmocnit (budeš řešit nerovnici)

$x^2 + 2x - 3 > 0$ z grafu zjistíš, která jeho část je nad osou x, čili je větší než nula. A zapíšeš příslušný interval.

peto1310 · 07. 04. 2010 19:07

↑ Tychi:
To s tym parametrom, ako to myslis, pre ake a sa da odmocnit ? Odmocnina z diskriminantu je 4, ale dalej co ?

Tychi · 07. 04. 2010 20:04 — Editoval Tychi (07. 04. 2010 20:05)

↑ peto1310:napřed musíš převést parametr a na levou stranu a pak ho započítat do diskriminantu, čili
$D=4-4(-3-a)=16+4a$

Dana1 · 13. 03. 2011 09:57

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2010 18:16

kvadraticka rovnica

#2 07. 04. 2010 18:35

Re: kvadraticka rovnica

#3 07. 04. 2010 18:53

Re: kvadraticka rovnica

#4 07. 04. 2010 18:58

Re: kvadraticka rovnica

#5 07. 04. 2010 19:07

Re: kvadraticka rovnica

#6 07. 04. 2010 20:04 — Editoval Tychi (07. 04. 2010 20:05)

Re: kvadraticka rovnica

#7 13. 03. 2011 09:57

Re: kvadraticka rovnica

Zápatí