Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 04. 2010 18:16

peto1310
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

kvadraticka rovnica

Caute, potreboval by som pomoct s takouto ulohou, mam kvadraticku f. $-x^2 + 3x$, ktorej graf si viem nakreslit. Parameter "c" je v tomto pripade rovny 0. Uloha znie: 1. Urcte podmienky pre parameter c tak, aby funkcia nepretinala x-ovu os. 2. Urcte podmienky pre parameter c tak, aby funkcia bola parna.
Dik.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 07. 04. 2010 18:35

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: kvadraticka rovnica

↑ peto1310:
Když funkce neprotíná osu $x$ tak rovnice $-x^2+3x+c=0$ nemá řešení, tj. její diskriminant je menší než nula
$D=9-4(-1)c<0$ spočítat

Sudá (parna) ta funkce nemůže být. Když je sudá, její vrchol je na ose $y$, tj. jeho x-ová souřadnice je nula.
pro x-ovou souřadnici vrcholu platí $x_v=-\frac b{2a}$ a to v tomto případě nula není.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 07. 04. 2010 18:53

peto1310
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: kvadraticka rovnica

↑ zdenek1:
Aha, rozumiem.

Mam dalsi priklad, ktory neviem vyriesit, ten znie : Rieste graficky rovnicu $x^2 + 2x -3 = 0$. Prevedte v R diskusiu riesitelnosti rovnice $x^2 + 2x - 3 = a$ vzhladom na realny parameter a. Rieste graficky nerovnicu $x^2 + 2x - 3 > 0$.

Viem akurat nacrtnut tu prvu rovnicu, ale dalej neviem co mam robit.

Offline

 

#4 07. 04. 2010 18:58

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: kvadraticka rovnica

$x^2 + 2x -3 = 0$ Když ji máš načrtnutou, tak se jen koukneš, kde graf protíná osu x a tyto body budou řešením.

$x^2 + 2x - 3 = a$ tady máš vyřešit pro jaká $a$ má rovnice řešení, sestavíš tedy diskriminant a zjistíš, pro jaká a jde odmocnit (budeš řešit nerovnici)

$x^2 + 2x - 3 > 0$ z grafu zjistíš, která jeho část je nad osou x, čili je větší než nula. A zapíšeš příslušný interval.


Vesmír má čas.

Offline

 

#5 07. 04. 2010 19:07

peto1310
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: kvadraticka rovnica

↑ Tychi:
To s tym parametrom, ako to myslis, pre ake a sa da odmocnit ? Odmocnina z diskriminantu je 4, ale dalej co ?

Offline

 

#6 07. 04. 2010 20:04 — Editoval Tychi (07. 04. 2010 20:05)

Tychi
Příspěvky: 2463
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: kvadraticka rovnica

↑ peto1310:napřed musíš převést parametr a na levou stranu  a pak ho započítat do diskriminantu, čili
$D=4-4(-3-a)=16+4a$


Vesmír má čas.

Offline

 

#7 13. 03. 2011 09:57

Dana1
Host
 

Re: kvadraticka rovnica

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson