Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
prosim vas o pomoc, v utorok mam skusku z geometrie, na ktoru si uz tyzden ratam tieto priklady, no vobec netusim ako mam vyratat takyto typ uloh:/
1. nech pre vektory a, b plati, ze norma vektora a = 3, norma vektora b = 1, uhol vektorov a, b je 30°. Urc kosinus uhla vektorov (a+2b, 3a)
2. urc vektorovy priestor V ak jeho totalne kolmy podpriestor je generovany vektormi a=(0,0,0,1,0), b=(1,-1,0,0,0), c=(2,0,1,2,1)
3. aky uhol zvieraju vektory u, v ak norma vektora u =2, norma vektora v=4 a vektory a=u+v, b=3u su na seba kolme.
4. urc vzdialenost euklidovskych podpriestorov E`, E``, ak su dane parametricky:
E`: E``:
za kazdu radu alebo navod na riesenie dakujem
pridam este vysledky..
1.
2. nemam
3.
4. su rovnobezne
Offline
↑ martanko:
Pri prvom si uvedomíme čo platí pre skalárny súčin a normu. Pre skalárny súčin platí
Pre normu dôležitá vlastnosť
Pre euklidovský priestor platí
No a skalárny súčin vektorov (a,b) jednoducho vypočítame zo vzťahu
Dosadíme a máme to.
Offline
↑ lukaszh: jej vdaka o jeden priklad menej :)
inak tej prvej rovnosti trosku nerozumiem...nemalo to byt rozpisane ako (x,z)+(y,z) ??
Offline
↑ martanko:
Veď to tak je. Možno nastalo nepochopenie v značení
Offline
↑ lukaszh:
tak hej je mi to jasne ked som si to krok po kroku preratal, zavadzajuce pre mna bolo ako sa zo z stalo c a preco je z y zrazu c :) hlavne je ze sa chapeme :) a nahodou s tym 4. by si nevedel nejak pomoct?
Offline