#1 02. 05. 2010 18:31
derivace fce
Ahoj, potřebovala bych poradit s derivací:
y = arctg (x+1)/(sqrt(x^(2)+4))
já jsem došla k výsledku:
y´= sqrt(x^(2)+4 - x^(2) - x/(2x^(2) + 2x + 5) * sqrt(x^(2)+4
v podkladech od jedné kamarádky, mám výsledek y´= 4 - x/(2x^(2) + 2x + 5) * sqrt(x^(2)+4
nevím, jak se zbavila té odmocniny...který výsledek je správný? Moc prosím o radu, díky moc:)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) L_U_S_I_K)
#2 02. 05. 2010 18:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: derivace fce
↑ L_U_S_I_K:
Zdravím,
vyznat se v tom zápisu je umění...
mám stejně jako kamarádka - derivuji arctg... atd. a když derivuji vnitřní funkci, tak derivuji podíl.
V čitateli derivace vnitřní funkce mám:
teď to dám ke společnému jmenovateli.
Stačí tak?
Offline
#3 02. 05. 2010 19:18
Re: derivace fce
tak už vím, kde byla chyba, při určení společného jmenovatele jsem pak v čitateli nechala celou odmocninu, dobrý no, to mi nějak uteklo... tak díky za pomoc a omlouvám, se za ten můj zápis, takhle jsem to zapisovala do těch různých matematických pomůcek a tenhle zápis to přečetlo tak jak mělo...
Offline
#4 02. 05. 2010 21:12
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: derivace fce
L_U_S_I_K napsal(a):
ten můj zápis, takhle jsem to zapisovala do těch různých matematických pomůcek a tenhle zápis to přečetlo tak jak mělo...
Ach, nejsem "různá matematická pomůcka".
Minimálně v názoru na zadání se shodujeme s pomůckou, pomůcka evidentně čte něco jiného, neb argument arctg není celý v závorce.
Ovšem narozdíl od pomůcky jsem neviděla v dalším řešení žádné arctg, tak jsem odvodila svůj závěr.
L_U_S_I_K napsal(a):
já jsem došla k výsledku:
y´= sqrt(x^(2)+4 - x^(2) - x/(2x^(2) + 2x + 5) * sqrt(x^(2)+4
v podkladech od jedné kamarádky, mám výsledek y´= 4 - x/(2x^(2) + 2x + 5) * sqrt(x^(2)+4
V tomto zápisu ovšem prostor pro tvořivý přístup je daleko širší.
Minimální kontrola je taková, že počet levých závorek je stejný jako počet pravých závorek. A je snad?
Ať se daří.
-----
Zcela OT: Я так решила, шиншилла! - tedy smazat mi tento výzkumný materiál, když jsem o to ještě vůbec nežádala. Pozoruji totiž, za jak dlouho se dá zapamatovat text, který absolutně nemá smysl.
Offline